作业帮某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图）,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面16米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季清晨的阳光照射时,1米高的小树
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:59:46
某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图）,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面16米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季清晨的阳光照射时,1米高的小树
某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图）,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面16米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季清晨的阳光照射时,1米高的小树的影子长为1.6米
（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么?
（2）若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米?
延长MA交居民楼于D、交地面(BC)延长线于E,
则AB/BE=1/1.6,∴BE=1.6AB=32米,
∴CE=BE-BC=16米,CD/CE=1/1.6,
∴CD=10米,
∵CD>6米,影响居民楼采光.
⑵设两楼距离为X米,CD=6米,CE=1.6CD=9.6米,
则AB/BE=20/(X+9.6)=1/1.6
∴X=22.4米.
即两楼应距离22.4米.
1. 延长光线和居民楼相交,交点为D,过点D作新楼的垂线,垂足为E
在△ADE中
∠ADE=32°,DE=24,tan∠ADE=AE/DE=5/8 AE=15 BE=CD=20-15=5
小区超市高6米 所以超市以上的居民住房不受影响
2. 若要使超市的采光不受影响,
阳光得照到点C处 ∠ACB=32°,AB=20 设BC=x
则 tan∠ACB=AB/BC=20/x=5/8 x=32
若要使超市的采光不受影响,两楼应相距32米
两种解法的第一小题大抵是对的,但为什么第二题答案不同我看着两个都觉得对呢?
到底那种是对的?
某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图）,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面16米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季清晨的阳光照射时,1米高的小树
解答一第一问对,是10米,受影响,解答二的第二问对,32米.
我选第一种
第一种是正确答案
相似三角形
由条件1米高的小树影子长1.6米可知，20米高的楼影子的长为32米，6米高影子应为9.6米，就是说如果两楼间距少于32-9.6=22.4米阳光根本照不进超市。所以第二问第二个答案是对的。再看第一问，间距16米只能照到10米以上的位置，超市高6米，除非超市和二楼之间的间距有4米，否则二楼肯定会有影响。所以第一问解答一对。...
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由条件1米高的小树影子长1.6米可知，20米高的楼影子的长为32米，6米高影子应为9.6米，就是说如果两楼间距少于32-9.6=22.4米阳光根本照不进超市。所以第二问第二个答案是对的。再看第一问，间距16米只能照到10米以上的位置，超市高6米，除非超市和二楼之间的间距有4米，否则二楼肯定会有影响。所以第一问解答一对。
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