作业帮关于三角形的重心算三角形的重心是不是有1个公式x=1/3(x1+x2+x3),y=1/3(y1+y2+y3),这个公式成立吗，为什么？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:01:56
关于三角形的重心算三角形的重心是不是有1个公式x=1/3(x1+x2+x3),y=1/3(y1+y2+y3),这个公式成立吗，为什么？
关于三角形的重心
算三角形的重心是不是有1个公式x=1/3(x1+x2+x3),y=1/3(y1+y2+y3),这个公式成立吗，为什么？
关于三角形的重心算三角形的重心是不是有1个公式x=1/3(x1+x2+x3),y=1/3(y1+y2+y3),这个公式成立吗，为什么？
【结论：（1）任意一个三角形的三条中线必交于一点,该点称为这个三角形的重心.（2）三角形的重心分是每条中线的一个三等分点.设⊿ABC的三个顶点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3).点D是BC边的中点,则由中点公式得D((x2+x3)/2,(y2+y3)/2).则重心G(x,y)必在线段AD上,且AG:GD=2:1.再由定比分点坐标公式得x=(x1+x2+x3)/3,y=(y1+y2+y3)/3.
就是三个角平分线的交点
三角形重心是指三条中线的交点，要证明该公式其实是比较繁琐的，也没必要。可以这样帮助理解，一条线段的中点是1/2(x1+x2），那么对于平面坐标系以及对称性，横坐标为x=1/3(x1+x2+x3),纵坐标为y=1/3(y1+y2+y3)可以并不难理解，仔细多想想。找出一些特殊的例子也可以帮助理解，比如说正三角形，重心在原点的。
像这种问题可以有一套自己的理解，多联想下。希望对你有所帮助！...
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三角形重心是指三条中线的交点，要证明该公式其实是比较繁琐的，也没必要。可以这样帮助理解，一条线段的中点是1/2(x1+x2），那么对于平面坐标系以及对称性，横坐标为x=1/3(x1+x2+x3),纵坐标为y=1/3(y1+y2+y3)可以并不难理解，仔细多想想。找出一些特殊的例子也可以帮助理解，比如说正三角形，重心在原点的。
像这种问题可以有一套自己的理解，多联想下。希望对你有所帮助！
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三角形的重心是三角形的三条中线交于一点。
成立，这是放在坐标系中，设三个顶点A（x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),做顶点A的平分线AD，则D为BC中点，D（1/2（x2+x3),1/2(y2+y3)),重心G为AD的一个三等分点，知道G的坐标