解析几何 直线与直线位置关系若光线沿直线l:x-y+1=0射入,遇到直线l2:2x+y-4=0立即反射,则反射光线所在的直线方程是?过程就不要了,我知道该怎么做,本人计算水平差,几次算下来答案都不同,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:30:56
解析几何 直线与直线位置关系若光线沿直线l:x-y+1=0射入,遇到直线l2:2x+y-4=0立即反射,则反射光线所在的直线方程是?过程就不要了,我知道该怎么做,本人计算水平差,几次算下来答案都不同,

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解析几何 直线与直线位置关系
若光线沿直线l:x-y+1=0射入,遇到直线l2:2x+y-4=0立即反射,则反射光线所在的直线方程是?
过程就不要了,我知道该怎么做,本人计算水平差,几次算下来答案都不同,我要疯了,请给准确的答案让我核对

解析几何 直线与直线位置关系若光线沿直线l:x-y+1=0射入,遇到直线l2:2x+y-4=0立即反射,则反射光线所在的直线方程是?过程就不要了,我知道该怎么做,本人计算水平差,几次算下来答案都不同,
先求出2条直线的交点坐标来:(1,2)
然后求出过点(1,2),与直线l2垂直的直线(法线)方程:y=x/2+3/2
再次,求出过直线l与x轴的交点(-1,0),与l2平行的直线方程:y=-2x-2,它与上一个方程的交点坐标为(-7/5,4/5),则反射光线上与(-1,0)关于法线对称的点的坐标为(-9/5,8/5)
反射光线经过的两个点分别为(1,2),(-9/5,8/5)
则所求直线为:y=x/7+13/7

方程为 :6x - y - 4 = 0