一道高一解析几何关于圆和直线位置关系的题目已知圆C:(X-2)^2+(Y-3)^2=4,直线L:(M+2)X+(2M+1)Y=7M+8,当直线L被圆C截得的弦长最短时,求M的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:58:25
一道高一解析几何关于圆和直线位置关系的题目已知圆C:(X-2)^2+(Y-3)^2=4,直线L:(M+2)X+(2M+1)Y=7M+8,当直线L被圆C截得的弦长最短时,求M的值.

一道高一解析几何关于圆和直线位置关系的题目已知圆C:(X-2)^2+(Y-3)^2=4,直线L:(M+2)X+(2M+1)Y=7M+8,当直线L被圆C截得的弦长最短时,求M的值.
一道高一解析几何关于圆和直线位置关系的题目
已知圆C:(X-2)^2+(Y-3)^2=4,直线L:(M+2)X+(2M+1)Y=7M+8,当直线L被圆C截得的弦长最短时,求M的值.

一道高一解析几何关于圆和直线位置关系的题目已知圆C:(X-2)^2+(Y-3)^2=4,直线L:(M+2)X+(2M+1)Y=7M+8,当直线L被圆C截得的弦长最短时,求M的值.
整理直线L
得到(x+2y-7)m+(2x+y-8)=0
解方程组
x+2y-7=0
2x+y-8=0
得x=3,y=2
也就是说直线L恒过点P(3,2)
容易知道点P在圆C内
要使弦最短,则L必须与OP垂直
OP的斜率为(2-3)/3-2=-1
所以L的斜率1
则-(m+2)/(2m+1)=1
得m=-1

弦长最短说明圆心到直线距离最大.根据点到直线距离公式与均值定理即可需要注意得是:m为负值.

一道高一解析几何关于圆和直线位置关系的题目已知圆C:(X-2)^2+(Y-3)^2=4,直线L:(M+2)X+(2M+1)Y=7M+8,当直线L被圆C截得的弦长最短时,求M的值. 问一道高一解析几何的题M(-1,0)关于直线x+2y-1=0 对称点M‘的坐标是? 一道高一关于解析几何的题!直线w过A(-2,3)且与坐标轴围成三角形面积为4,求W 关于直线的解析几何题第五题和第六题! 求高三数学一轮复习解析几何中直线方程和俩直线的位置关系的知识点解析. 给以下立体几何初步和平面解析几何归类以下哪些属于立体几何初步、哪些属于平面解析几何:空间几何体;点、直线、平面之间的位置关系;直线与方程;圆与方程. 关于圆与直线的位置关系的高中解析几何提已知点P(4,4)为园C:x的平方加y的平方等于36内的一定点,圆周上有两动点A,B.且PA的向量乘以PB的向量等于0(1)求弦AB的中点M的轨迹方程(2)以AP和PB 关于高等数学空间解析几何的一道题 一道关于椭圆的解析几何题! 求一道高一与圆的一般方程有关的数学题.老师让我们自己找题讲,我也没辅导书,答案也带上.涉及到圆的位置关系的和直线和圆的位置关系的就算了,我们还没学到.然后就是题不要太难也不要 求``一道高一的解析几何题```有追加``自原点O作圆(X-1)2+Y2=1的不重合两弦OA、OB,若|OA|*|OB|=k(定值),那么不论A、B两点的位置怎样,直线AB恒切与一个定圆,求出定圆方程.今晚9:00截止. 高一数学题圆和直线的位置关系 这样做为什么错了用三角函数哪里错了? 圆和直线的位置关系 若直线ax-y+2=0与直线3x-y+b=0关于点(1,2)对称,求a、b的值.如题.高二一道数学题(两直线的位置关系). ⊰高一数学必修二 选择题《直线与圆的位置关系》34 1⊰ 高一数学-圆与方程-​直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系,快回速采纳. 平面解析几何:直线的位置关系.直线 L1:x+2y-4=0与直线 L2:2x-y+4=0 关于直线L对称,则直线L的方程为 两条直线和位置关系在解析几何中有什么关系,及其有哪些想关内容?