已知直线L1与直线L2:x-3y+6平行,L1与两坐标轴围成的三角形的面积是8,求直线L1的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:25:42
已知直线L1与直线L2:x-3y+6平行,L1与两坐标轴围成的三角形的面积是8,求直线L1的方程

已知直线L1与直线L2:x-3y+6平行,L1与两坐标轴围成的三角形的面积是8,求直线L1的方程
已知直线L1与直线L2:x-3y+6平行,L1与两坐标轴围成的三角形的面积是8,求直线L1的方程

已知直线L1与直线L2:x-3y+6平行,L1与两坐标轴围成的三角形的面积是8,求直线L1的方程
∵直线L1与直线L2:x-3y+6=0平行
∴设L1方程为:x-3y+β=0
∴与x轴交点为(-β,0),与y轴交点为(0,β/3)
L1与两轴围成三角形面积为:1/2×|-β|×|β/3|=1/6×β²=8
∴β=±4√3

直线L1 : x-3y=4根号3,
或 x-3y=-4根号3

∵L1与L2平行
∴设L1为 x-3y+b=0
令x=0,y=b/3
令y=0,x=-b
则8=1/2|b/3|×|-b|=b²/6,b=±4√3
所以L1方程为 x-3y±4√3=0

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