作业帮求一道基础二重积分题解题过程如图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:05:46
求一道基础二重积分题解题过程如图
求一道基础二重积分题解题过程
如图
求一道基础二重积分题解题过程如图
这个交换积分次序吧
0≤x≤2,x≤y≤2
交换次序得
0≤y≤2,0≤x≤y
∫[0,2]∫[x,2]2ysin(xy)dxdy
=∫[0,2]2ydy∫[0,y]sin(xy)dx
=∫[0,2]2ydy(-cos(xy)[0,y]
=∫[0,2]2y[-cos(y^2)+1]dy
=∫[0,2]2y[-cos(y^2)]dy+∫[0,2]2ydy
=∫[0,2][-cos(y^2)]dy^2+∫[0,2]2ydy
=[-sin(y^2)][0,2]+y^2[0,2]
=4-sin4