如图,直径AD=4,∠ABC=∠DAC.求AC长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:00:53
如图,直径AD=4,∠ABC=∠DAC.求AC长

如图,直径AD=4,∠ABC=∠DAC.求AC长
如图,直径AD=4,∠ABC=∠DAC.求AC长

如图,直径AD=4,∠ABC=∠DAC.求AC长
连接CD,则∠ABC=∠ADC(同弧所对的圆周角相等)
因为∠ABC=∠DAC,所以∠ADC=∠DAC,则AC=CD
又因为直径所以的圆周角是直角,AD=4,所以AC=√2/2AD =2√2
方法二 供你参考
思路:1,连接DC
2,弧段AC所对的角ABC=角ADC
3,易得出角ADC=DAC
因为 AD是直径
所以 角ACD是直角
三角形ADC是等腰直角三角形
就可以计算得出AC=2√2