如图,三角形ABC是等腰三角形,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,连接ED,FD,EF,问三角形DEF是什么三角形?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 03:28:18
如图,三角形ABC是等腰三角形,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,连接ED,FD,EF,问三角形DEF是什么三角形?请说明理由

如图,三角形ABC是等腰三角形,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,连接ED,FD,EF,问三角形DEF是什么三角形?请说明理由
如图,三角形ABC是等腰三角形,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,连接ED,FD,EF,问三角形DEF是什么三角形?请说明理由

如图,三角形ABC是等腰三角形,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,连接ED,FD,EF,问三角形DEF是什么三角形?请说明理由
△DEF是等腰直角三角形
证明:
∵△ABC是等腰直角三角形,AD⊥BC
∴∠DAF=∠B=45°AD=BD
∵PE⊥AB,PF⊥AC
∴四边形AEPF是矩形
∴AF=PE
∵∠B=45°
∴PF=BE
∴AF=BE
∴△BED≌△AFD
∴DE=DF,∠BDE=∠ADF
∵∠BDE+∠ADE=90°
∴∠ADF+∠ADE=90°
∴△DEF是等腰直角三角形

三角形EDF为等腰直角三角形

因为 三角形ABC为等腰三角形
AD垂直BC
所以 角EAD=角DAC
因为 角AED=角AFD
AD=AD
所以 三角形AED全等三角形AFD
所以 ED=DF
因为 角BED=角DFC
角B=角C
BD...

全部展开

三角形EDF为等腰直角三角形

因为 三角形ABC为等腰三角形
AD垂直BC
所以 角EAD=角DAC
因为 角AED=角AFD
AD=AD
所以 三角形AED全等三角形AFD
所以 ED=DF
因为 角BED=角DFC
角B=角C
BD=DC
所以 三角形EBD全等三角形FCD
所以 角BED=角FDC
得不出角EDF=90°

收起

如图,AD是三角形ABC的角平分线,且AD⊥BC.求证:三角形ABC是等腰三角形 如图AD是角EAC的平分线AD平行BC求证三角形ABC是等腰三角形. 如图已知AD//BC,AD平分角CAE试说明三角形ABC是等腰三角形 如图AD是三角形ABC的外角平分线且AD//BC求证三角形ABC是等腰三角形 如图AD是三角形ABC的外角平分线且AD//BC求证三角形ABC是等腰三角形 如图,已知AD=AE,BD=CE三角形ABC是等腰三角形吗?为什么? 如图,AD//BC,当角CAB:角CAD=时,三角形ABC是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,角B=角C,AD垂直BC,垂足为D,DE//AB,三角形ADE是等腰三角形吗?请说明理由 如图,三角形ABC是等腰三角形,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,连接ED,FD,EF,问三角形DEF是什么三角形?请说明理由 如图,AD是三角形ABC的高,AB=10,AD=8,BC=12,证明三角形ABC是等腰三角形如题.详细点的哈、 如图,三角形ABC,三角形CDE都是等腰三角形,求证AD等于BE行不 如图,在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,∠ABC的平分线交AD、AC于点F、E,EG⊥BC,垂足为G,求证:三角形AEF为等腰三角形. 如图,已知等腰三角形ABc的周长为50cm,AD是底边上的高,三角形abc的周长为40cm.求AD的长. 如图,O是三角形ABC的角平分线AD上一点,且OB=OC.求证三角形ABC是等腰三角形. 如图在三角形abc中,ab=17,bc=16,bc边上的中线ad为15,三角形abc是等腰三角形吗?为什么 如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AO垂直BC于D,BE平分∠ABC,交AD于F,求证:三角形AEF是等腰三角形 如图在三角形abc中,ab=17,bc=16,bc边上的中线ad为15,三角形abc是等腰三角形吗?为什么 如图,等腰三角形ABC的腰长AB是底边BC的六分之五,三角形ABC的面积为108平方厘米,求三角形AD.