作业帮两种书的价格分别是18元和8元,九十二元能各买多少本?这是一道数学题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:20:47
两种书的价格分别是18元和8元,九十二元能各买多少本?这是一道数学题,
两种书的价格分别是18元和8元,九十二元能各买多少本?
这是一道数学题,
两种书的价格分别是18元和8元,九十二元能各买多少本?这是一道数学题,
此问题可转化为：
求8X+18Y=92的所有整数解.
因为92是8K+4（K为非负整数）型整数
而8X定为8的倍数
所以18Y定为8M+4（M也为非负整数）型整数
当0=
18x+8y=92（x,y∈N）
从而求出符合条件的x,y的解
2，7
2和7
92=18x+8y=10x+8(x+y)
x和y都是非负整数
8(x+y)是一个末尾是2的整数
x+y=4或9
x+y=4时，x=6，y=-2，不合理舍去
x+y=9时，x=2，y=7，ok
18x+8y=92
9x+4y=46
x=2,y=7
设可以买18元的书x本 8元的y本
18x+8y=92
18x=92-8y
x=（46-4y）/9
因为x为整数 所以46-4y要为9的倍数
y可取37/4，7，19/4，5/2，1/4
又y也为整数 所以y取7 此时x=2
可买18元的书2本 8元的7本
设18块的买x本，8块的买y本，那么18x+8y=92.很明显这个二元一次方程没法解。那么如果x=0,可以得出y=92/8,整数部分为11.如果y=0，那么x=92/18=46/9,整数部分为5.也就是说1≤y<11,1≤x<5.
因为书的本数不可能为小数，只能是整数。
开始猜了。那么若x=1,y=(92-18)/8=74/8=37/4.不是整数。
...
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设18块的买x本，8块的买y本，那么18x+8y=92.很明显这个二元一次方程没法解。那么如果x=0,可以得出y=92/8,整数部分为11.如果y=0，那么x=92/18=46/9,整数部分为5.也就是说1≤y<11,1≤x<5.
因为书的本数不可能为小数，只能是整数。
开始猜了。那么若x=1,y=(92-18)/8=74/8=37/4.不是整数。
若x=2,y=(92-18*2)/8=56/8=7.
若x=3,y=(92-18*3)/8=38/8=19/4.不是整数
若x=4,y=(92-18*4)/8=20/8=5/2.不是整数
结果：18块的买2本，8块的买7本。
收起
5和11