一道关于复数的数学题已知z1,z2是实系数一元二次方程两根,(1)若z1+(1+i)z2=6+9i,求z1,z2;(2)是否存在实数a,使得等式z1+az2=6+9i总不能成立,请说明理由.求详解,重点是第二小问.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:27:29
一道关于复数的数学题已知z1,z2是实系数一元二次方程两根,(1)若z1+(1+i)z2=6+9i,求z1,z2;(2)是否存在实数a,使得等式z1+az2=6+9i总不能成立,请说明理由.求详解,重点是第二小问.

一道关于复数的数学题已知z1,z2是实系数一元二次方程两根,(1)若z1+(1+i)z2=6+9i,求z1,z2;(2)是否存在实数a,使得等式z1+az2=6+9i总不能成立,请说明理由.求详解,重点是第二小问.
一道关于复数的数学题
已知z1,z2是实系数一元二次方程两根,(1)若z1+(1+i)z2=6+9i,求z1,z2;
(2)是否存在实数a,使得等式z1+az2=6+9i总不能成立,请说明理由.
求详解,重点是第二小问.

一道关于复数的数学题已知z1,z2是实系数一元二次方程两根,(1)若z1+(1+i)z2=6+9i,求z1,z2;(2)是否存在实数a,使得等式z1+az2=6+9i总不能成立,请说明理由.求详解,重点是第二小问.
Z=[-b±i√(4ac-b²)]/(2a)
1
z1+(1+i)z2=6+9i,
[-2b+√(4ac-b²)]/(2a)=6
-b/(2a)=9
得√(4ac-b²)]/(2a)=-12
z1=9-12i,z2=9+12i
2
z1+αz2=[-b(1+α)/(2a)]+i(1-α)√(4ac-b²)]/(2a)
=6+9i
-b(1+α)/(2a)=6
(1-α)√(4ac-b²)]/(2a)=9
b²/(4ac)=[(2-2α)/(3+3α)]²≤1
即5α²+27α+5≥0;恒成立
不存在实数α,使得等式z1+az2=6+9i总不能成立

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