在△ABC中,DE∥BC,交AB于D,交AC于E,EF∥AB交BC于F,已知△ADE的面积为4,△EFC的面积为9,求△ABC的面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:21:44
在△ABC中,DE∥BC,交AB于D,交AC于E,EF∥AB交BC于F,已知△ADE的面积为4,△EFC的面积为9,求△ABC的面

在△ABC中,DE∥BC,交AB于D,交AC于E,EF∥AB交BC于F,已知△ADE的面积为4,△EFC的面积为9,求△ABC的面
在△ABC中,DE∥BC,交AB于D,交AC于E,EF∥AB交BC于F,已知△ADE的面积为4,△EFC的面积为9,求△ABC的面

在△ABC中,DE∥BC,交AB于D,交AC于E,EF∥AB交BC于F,已知△ADE的面积为4,△EFC的面积为9,求△ABC的面
画图不容易啊~                 追加点分吧!
(本题考点:面积比 = 相似比的平方)
设S△ABC为x²                 在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB   
∴△ADE ∽ △ABC ,△CEF ∽△ABC(注:相似性质) 
∴S△ADE :S△ABC = AE² :AC²  = 4 :x²     ∴ AE :AC =2 :x       同理CE :AC = 3 :x
∴AE :CE = 2 :3  =>  AE :(AE + CE)= 2 :(2 + 3)   ∴ AE :AC = 2 :5
∴ AE² :AC²  = 4 :25 = 4 :x²    ∴x² = 25        ∴ S△ABC = 25

在△ABC中,DE∥BC,交AB于D,交AC于E,EF∥AB交BC于F,已知△ADE的面积为4,△EFC的面积为9,求△ABC的面 如图,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC,DE交AB于D,交AC于E求证;AD=AE急.快 证明是菱形在△ABC中 AB=AC BD平分∠ABC交AC于D DE‖BC交BC于F求证:四边形EFCD是菱形在△ABC中 AB=AC BD平分∠ABC交AC于D DE‖BC交BA于E EF‖AC交BC于F求证:四边形EFCD是菱形 已知△ABC中,DF交AB于F,交AC于E,交BC延长线于D,且DE:DC=AB:BC.求证:AF=EF 如图,在等边△ABC中,DE∥BC交AB于D,交AC于E,延长DE至F点,使EF=AC,过C作CG⊥DE于G,求证:DG=FG 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 在△ABC中DE//BC分别交AB,AC于点D,E,EF//CD交于点F求证AD^2=AF*AB 已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的园交BC于D交AC于E.求证:弧BD=弧DE 在△ABC中,AB=AC,BE=CF,EF交BC于D.求证:DE=DF 在三角形ABC中,D是BC中点,AD=AC,DE垂直BC,DE与AB交于点E,EC与AD交于F 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签:abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC △ABC中DE平行于BC,DE分别交AB,AC于点D,E,连结BE,CD交于点O,直线AO交BC于M,交DE于点N.求证AN/AM=ON/OM如图,△ABC中DE平行于BC,DE分别交AB、AC于点D、E,连结BE、CD交于点O,直线AO交BC于M、交DE于点N.求证AN/AM=ON 证明是菱形在△ABC中 AB=AC BD平分∠ABC交AC于D DE‖BC交BA于E EF‖AC交BC于F求证:四边形EFCD是菱形 数学定理证明在△ABC中,若D为AB中点,且DE‖BC交AC于E,如何证明DE为△ABC的中位线 在△ABC中,AE平分∠BAC交BC于E,DE//AC交AB于D,过D做DF//BC交AC于F.求:AD=FC 如图所示,在△ABC中,AE平分∠BAC交BC于E,DE平行AC交AB于D,过D作DF平行BC交AC于F,求证AD=FC 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点D作DE∥BC,交AB于点E,请判断△BDE的形状 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点D作DE∥BC,交AB于点E,请判断△BDE的形状