在曲线y=x^3上任取一点P,过p的切线与该曲线交于Q,证明曲线在Q处的切线斜率正好是P处切线斜率的4倍.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:12:39
在曲线y=x^3上任取一点P,过p的切线与该曲线交于Q,证明曲线在Q处的切线斜率正好是P处切线斜率的4倍.

在曲线y=x^3上任取一点P,过p的切线与该曲线交于Q,证明曲线在Q处的切线斜率正好是P处切线斜率的4倍.
在曲线y=x^3上任取一点P,过p的切线与该曲线交于Q,证明曲线在Q处的切线斜率正好是P处切线斜率的4倍.

在曲线y=x^3上任取一点P,过p的切线与该曲线交于Q,证明曲线在Q处的切线斜率正好是P处切线斜率的4倍.
设P(a,a^3),y'=3x^2 →P点斜率为3a^2 →P点直线方程:y-a^3=3a^2(x-a) y=3a^2x-2a^3 又联立,y=x^3 得,x^3-3a^2x+2a^3=0 →解,得x1=a,x2=-2a →Q点横坐标为-2a →此时,Q点直线斜率为:3*(-2a)^2=12a^2 而P点斜率为3a^2 所以,Q点斜率为P点的4倍

设p坐标后,进行求导,并代入再次求导.

在曲线y=x^3上任取一点P,过p的切线与该曲线交于Q,证明曲线在Q处的切线斜率正好是P处切线斜率的4倍. 过曲线y=x^3-2x上一点p(2,4)做曲线的切线 求切线方程? 在曲线y=x^3+x-1上求一点P,使过点P的切线与直线y=4x-7平行 已知曲线Y=x的根号3次幂上一点P(1,1).求过P的切线方程 已知点P是曲线y=x^3+3x^2+4x-10上任意一点,过点作曲线的切线,求:(1)切线倾角的取值范围(2)斜率最小的切线方程 点p在曲线y=x ^3-x+3上移动,过点p的切线的倾斜角的取值范围为^3指三次方 在右半平面内求一条过点(1,0)的曲线L,使得L上任一点P(x,y)处的切线在OY轴上的截距等于该切线到原点的距离OP 已知圆C经过A(2,3),B(0,3)两点,且与直线x+y-5=0相切(1)求圆C的标准方程(2)在直线x+y+1=0上任取一点P,过点P作圆C的切线,切点为Q.当PQ最小时,求切线PQ的斜率K 设p为曲线c:y=x*x-x+1上一点,曲线c在点p处的切线的斜率的范围是-1到3,则点p纵坐标的取值范围是 p在曲线C:y=x^2-x+1上一点,曲线C在p处的切线斜率范围是[-1,3],则p点纵坐标取值范围是多少 设p为曲线C:y=x^2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是【-1,3】,则点p的纵坐标的取值范围是 设p为曲线c:y=x^2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是【-1,3】,则点p的纵坐标的取值范围是 已知曲线上任一点P(x,y)处的切线斜率等于2x y,且该曲线通过原点,求此曲线方程. 过曲线y=1/3x的3次方上一点p(2,8/3)的切线方程是多少 过曲线Y=1/3X的平方上一点P(2.8/3)的切线方程 已知P(x1,y1)是曲线y=x^3+3x^2+4x-10上的任意一点,曲线在点P处的切线的倾斜角为a,求a的取值范围 已知曲线y=1/3x^3+3/4 1.求曲线在点P(2,4)处的切线方程.2.求曲线过点P(2,4已知曲线y=1/3x^3+3/41.求曲线在点P(2,4)处的切线方程.2.求曲线过点P(2,4)的切线方程. 设点P是曲线y=1/3x^3-x上任意一点,P点处切线倾斜角为α,则α的取值范围是