作业帮立体几何题 数学高手帮帮忙如图已知空间四边形ABCD中AB=AC=DB=DC,E为BC中点①若AB=5,BC=6,AD=4,求几何体ABCD的体积②在①的条件下,若G为△ABD的中心,试问在线段BC上是否存在点F,使GF∥平面ADE?若存在
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:26:48
立体几何题 数学高手帮帮忙如图已知空间四边形ABCD中AB=AC=DB=DC,E为BC中点①若AB=5,BC=6,AD=4,求几何体ABCD的体积②在①的条件下,若G为△ABD的中心,试问在线段BC上是否存在点F,使GF∥平面ADE?若存在
立体几何题 数学高手帮帮忙
如图已知空间四边形ABCD中AB=AC=DB=DC,E为BC中点
①若AB=5,BC=6,AD=4,求几何体ABCD的体积
②在①的条件下,若G为△ABD的中心,试问在线段BC上是否存在点F,使GF∥平面ADE?若存在,请说明F点在BC上的位置,若不存在,请说明理由
求过程~ 谢谢啦.
立体几何题 数学高手帮帮忙如图已知空间四边形ABCD中AB=AC=DB=DC,E为BC中点①若AB=5,BC=6,AD=4,求几何体ABCD的体积②在①的条件下,若G为△ABD的中心,试问在线段BC上是否存在点F,使GF∥平面ADE?若存在
AB=AC 则三角形ABC为等腰三角形,
DB=DC则三角形DBC为等腰三角形,
E为BC中点,则AE垂直BC,DE垂直BC
则BC垂直面AED
则ABCD的体积等于CAED体积+BAED体积
=(BCX三角形AED面积)/3
（2）连结BG并延长BG交AD于点H,
G为重心,可知H为AD中点
连结EH,过G点做EH的平行线交BE于F
G为重心则BG/GH=1/2
EH//GF,EH∈面ADE则GF//面ADE
且BF/FE=BG/BH=1/2
(类似第二问,需要描述清楚所求目标的形成过程,也就是你的线是怎么画出来的,
也就是说你要提供一种途径画出所需要的线,
并且证明你画的线满足题目要求.
而几何画线采用尺规作图最常见的就是平行线,垂线,中线.)
重要提示》》》》》》 楼上的同学回答的从理论上正确,
线段的三等分线是尺规作图的不可能问题,2/3(正确应为1/2）更不可能做的出来.
http://hi.baidu.com/cdgyzgg/blog/item/6ab55981b7682d609f2fb4f9.html?timeStamp=1328358868890
（1）AB=AC 则三角形ABC为等腰三角形，
DB=DC则三角形DBC为等腰三角形，
E为BC中点，则AE垂直BC，DE垂直BC
则BC垂直面AED
则ABCD的体积等于CAED体积+BAED体积
=(BCX三角形AED面积)/3
（2）是重心吧
重心的话先取AD中点H,连接BH
因为AB=BD
所以BH垂直于AD
全部展开
（1）AB=AC 则三角形ABC为等腰三角形，
DB=DC则三角形DBC为等腰三角形，
E为BC中点，则AE垂直BC，DE垂直BC
则BC垂直面AED
则ABCD的体积等于CAED体积+BAED体积
=(BCX三角形AED面积)/3
（2）是重心吧
重心的话先取AD中点H,连接BH
因为AB=BD
所以BH垂直于AD
因为H是中点
所以G在BH上，且BG/Gh=2/1
所以在BC上取点F使BF/FE=2/1
再连接EH
因为BG/Gh=BF/FE=2/1
所以GF∥EH
所以GF∥平面ADE
收起
真难