如何证明：f:X→Y是有界函数的充要条件是存在常数C,使得|f(x)|小于等于C对于X中的任意x均成立?

如何证明：f:X→Y是有界函数的充要条件是存在常数C,使得|f(x)|小于等于C对于X中的任意x均成立? 如何证明F(2A+X)=F(-X)是函数关于X=A对称的充要条件 怎么证明：函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是f (x) + f (2a－x) = 2b? 证明:定义在R上的函数y=f(x)的图像关于x=a对称的充要条件f(x)=f(2a-x)(a属于R) 写出函数f(x) = sqrt(a^2 - x^2)/[abs(x + a) + a]为奇函数的充要条件并证明. 如何证明一个减函数的反函数也是减函数?单调减函数y=f(x),的反函数y=f^-1(x)也是减函数? 高数问题：设函数y=f(x)与y=F(x)在点x0处可导,试证曲线y=f(x)与y=F(x)在点x0处相切的充要条件是：当x趋向于x0时,f(x)-F(x)是x-x0的高阶无穷小.请给出详细证明,谢谢! 怎么证明f(a)+f(b)=f(a+b)是函数f(x)是正比例函数的充要条件?例如呢？ 已知函数f(x)=x^2+|x-a|,证明:函数f(x)是偶函数的充要条件是a=0 函数y=f(x)的图像关于点(1,0)对称的充要条件是f(-x)=过称 高等数学关于函数极限的证明根据极限定义证明:函数f(x)当x->x0时的充要条件是左极限,右极限均存在并相等. 试寻求二次函数f(x)=ax^2+bx+c为偶数的充要条件,并加以证明 高数函数的极限中的定理1怎么证明函数f(x)当X→x0时极限存在的充要条件是左极限和右极限各自存在并且相等即f（x0-0)=f(x0+0) 证明：对于可导函数f(x),|f(x)|可导的充要条件是,f(x)所有零点的导数都为0. 多元复合函数微分证明题若函数u=F(x,y,z)满足恒等式F(tx,ty,tz) =t^k F(x,y,z)(t>0),则称F(x,y,z)为k次齐次函数.试证下述关于齐次函数的欧拉定理：可微函数F(x,y,z)为k次齐次函数的充要条件是：xF_x (x,y, 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,试找出方程f(f(x))=x有4个实根的充要条件.并证明. 若定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x) 是周期函数发,如何证明? 函数y=f(x)在定义域内一点x.,在点x.处极限存在的充要条件?