设a为实常数,求函数f(x)=x^2+ |x-a|+1为偶函数的充要条件?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:59:03
设a为实常数,求函数f(x)=x^2+ |x-a|+1为偶函数的充要条件?

设a为实常数,求函数f(x)=x^2+ |x-a|+1为偶函数的充要条件?
设a为实常数,求函数f(x)=x^2+ |x-a|+1为偶函数的充要条件?

设a为实常数,求函数f(x)=x^2+ |x-a|+1为偶函数的充要条件?
f(-x)=f(x)
所以(-x)²+|-x-a|+1=x²+|x-a|+1
所以|-x-a|=|x-a|
则-x-a=x-a或-x-a=a-x
这个式子必须恒成立
-x-a=x-a
x=0,即不是x取任意值都成立
-x-a=a-x
a=0
综上
a=0

a=0

a=0

据题可知:F(x)=-F(x)推出x-a=2x或x-a=0
所以a=-x或a=x时可满足方程为偶函数,即:起条件为a=正负x。

设a为实常数,求函数f(x)=x^2+ |x-a|+1为偶函数的充要条件? 设a为实常数,求函数f(x)=x^2 + | x-a | + 1为偶函数的充要条件 设函数f(x)=x|x-a|+b.(1)若f(x)为奇函数,求a、b;(2)设常数b 在线等待,急!设函数f(x)=x|x-a|+b.(1)若f(x)为奇函数,求a、b;(2)设常数b 设函数f(x)=log1/2(1-ax/x-1)为奇函数,a是常数.求a的值? 函数f(x)=x^2+a/x(为实常数)若f(x)在[2,+00)上单调递增,求a的范围.a为实常数 设a为常数,a属于R,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,(1)若函数f(x)是偶函数,求实数a的值(2)求函数f(x)的最小值 设a为实常数,函数f(x)=-x^3+ax^2-4.(1)若函数y=f(x)的图像在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为π/4,设a为实常数,函数f(x)=-x^3+ax^2-4.(1)若函数y=f(x)的图像在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为π/4,求函数f(x) 已知函数f(x)=ax^2-|x|+2a-1(a为实常数) 1.设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式2.设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]上是增函数,求实数a的取值范围 设函数f(x)是定义在[-1,0)U(0,1]上的奇函数,当X属于[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2(a为实常数) 求f(x)的解析式 (求步骤)设函数f(x)=a-2/2的x次方+1,其中a为常数(求步骤)设函数f(x)=a-2/2^x+1,其中a为常数(1)若f(x)为奇函数,求a的值(2)判断f(x)的单调性 已知f(x)=ax^2-|x|+2a-1(a为实常数)1)设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式.2)设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]是增函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=ax2-x的绝对值+2a-1(a为实常数),a>0,设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式 设函数f(x)=(2∧x)-(a/2∧x)是偶函数,求常数a 设随机变量X的分布函数F(x)=A+Barctanx,.求(1) 常数A,B; (2) P(|X| 设a为常数,a>1,0≤x≤2π,求函数f(x)=cos^2x+2asinx-1的最大值 已知函数f(x)=ax^2-|x|+2a-1(a为实常数)设f(x)在区间[1,2]上的最大值为g(a),求g(a)的表达式 已知函数f(x)=ax²-|x|+2a-1(a为实常数)设f(x)在区间【1,2】上的最小值为g(a),求g(a)的表达式