作业帮求极限一题多解:
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 18:27:42
求极限一题多解:
求极限一题多解:
求极限一题多解:
我用的是 洛必达法则 分子分母同时求三次导 然后 就可以通过 无穷小代换得到 极限值为2
x->0 时 Sin[x]=0,Cos[x]=0,Tan[x]=0,Sec[x]=1
(Tan[Tan[x]] - Sin[Sin[x])'(3)----表示分子求导3次
=(Cos[x] + Cos[x]^3) Cos[Sin[x]] - 3 Cos[x] Sin[x] Sin[Sin[x]] + 2 Sec[x]^2 Sec[Tan[x]]^2 (2 Tan[x]^2 + Sec[x]^2 (1 + 6 Tan[x] Tan[Tan[x]]) + Sec[x]^4 (Sec[Tan[x]]^2 + 2 Tan[Tan[x]]^2))
=6
(Tan[x] - Sin[x])'(3)----表示分母求导3次
=Cos[x] + 2 Sec[x]^4 + 4 Sec[x]^2 Tan[x]^2
=3
所以 lim(Tan[Tan[x]] - Sin[Sin[x]))/(Tan[x] - Sin[x])=2