关于线性方程组的某个概念在向量组alpha 1,alpha2,.,alpha m中,若有r个向量,线性无关,而任意添加一个向量(r个向量之外还有的话),都是线性相关,.极大无关组.任意添加一个向量 添加到哪里?r个向

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:11:53
关于线性方程组的某个概念在向量组alpha 1,alpha2,.,alpha m中,若有r个向量,线性无关,而任意添加一个向量(r个向量之外还有的话),都是线性相关,.极大无关组.任意添加一个向量 添加到哪里?r个向

关于线性方程组的某个概念在向量组alpha 1,alpha2,.,alpha m中,若有r个向量,线性无关,而任意添加一个向量(r个向量之外还有的话),都是线性相关,.极大无关组.任意添加一个向量 添加到哪里?r个向
关于线性方程组的某个概念
在向量组alpha 1,alpha2,.,alpha m中,若有r个向量,线性无关,而任意添加一个向量(r个向量之外还有的话),都是线性相关,.极大无关组.
任意添加一个向量 添加到哪里?
r个向量之外还有的话 .
还有 一个向量组的极大无关组可能不唯一
"然后再从剩下的m-r个向量中抽出一个到r中" 这句话不懂 抽到r中,替换,还是相加?
是不是这样
例如一个向量组有5行 前三行是线性无关 把第四行分别加到1,2,3行那里 全部都是线性有关 则前3行是极大无关组

关于线性方程组的某个概念在向量组alpha 1,alpha2,.,alpha m中,若有r个向量,线性无关,而任意添加一个向量(r个向量之外还有的话),都是线性相关,.极大无关组.任意添加一个向量 添加到哪里?r个向
是不是指在m个向量中已用r个向量组成线性无关组了,然后再从剩下的m-r个向量中抽出一个到r中.
不唯一:比如alpha 1,alpha2,.alpha r是极大无关组,alpha 2,alpha3,.alpha r,alpha (r+1)也可以是极大无关组.
表达错了,m-r中的任一个向量都与由r个向量组成的向量组线性相关,可以用该向量组中的r个向量线性表出

不是这个样子的,这个是极大无关组的定义。就是说,这个r个向量,如果是线性无关的话,那么任务在剩下的m-r个向量中抽取一个向量组成新的向量组线性相关就说明r个向量组成的向量组是极大的。
为什么要抽到r中的,就是再加入一个向量的意思,为了判断是否极大无关而已...

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不是这个样子的,这个是极大无关组的定义。就是说,这个r个向量,如果是线性无关的话,那么任务在剩下的m-r个向量中抽取一个向量组成新的向量组线性相关就说明r个向量组成的向量组是极大的。
为什么要抽到r中的,就是再加入一个向量的意思,为了判断是否极大无关而已

收起

这r个向量组成这个空间的一组基底、该空间中任何向量都可用它们线性表示、
包括r个向量之内或r个向量之外,即任意添加一个向量都是线性相关、这r个向量也称为极大无关组。

关于线性方程组的某个概念在向量组alpha 1,alpha2,.,alpha m中,若有r个向量,线性无关,而任意添加一个向量(r个向量之外还有的话),都是线性相关,.极大无关组.任意添加一个向量 添加到哪里?r个向 小小的问题,关于数学概念线性方程组的概念? 关于非齐次线性方程组相容的一个概念问题非齐次线性方程组Ax=b相容的充要条件是b在A的列空间中,请问为什么 线性代数的概念理论问题,急!一向量组1可以由向量组2线性表出,如果向量组1是齐次线性方程的系数项,那么向量组2在其中的意义是什么?二.如果向量组a1 a2 a3 .an线性相关,则它可以由某个部分 不用向量空间的概念,怎么证明同解的两个线性方程组系数矩阵的秩相等? 线性方程组的解是行向量还是列向量如题.为什么在求解之后要把行向量转置呢? 有关大学矩阵,向量空间,线性方程组的. 向量的概念 平面向量的概念. 空间向量的概念 齐次线性方程组解向量与非齐次线性方程组解向量的关系 关于其次线性方程组解的问题(线性代数)若S1,S2,S3(均为向量组)为非齐次线性方程组AX=b的三个不同解,则2S1-S2-S3是不是齐次线性方程组AX=0的解?为什么? 线性代数中关于向量形式的问题书上说:在写向量形式的线性方程组x1a1+x2a2+…+xnan=b的增广矩阵时,若向量是以行向量形式给出的,必须转化为列向量的形式.这是为什么啊? 线性方程组是由矩阵和矩阵(向量组)的乘积构成还是矩阵和向量的乘积构成 线性方程组与非线性方程组的区别以及他们的概念? 关于向量组的线性相关性.列向量线性相关,那么如何才能得到某个方程是多余的,方程组只是要做初等行变换,在列方向上有什么关系吗?求老师解答.别浪费时间.从列向量线性相关是如何得到某 为什么齐次线性方程组的基础解系向量组为n-r请帮我解决一下比较迷惑的地方,基础解系的概念是所有的解构成的解向量组的一个极大无关组,比如说把一个AX=0化简成了(1 2 0;0 2 3;0 0 0)它 【线性代数】关于n元齐次线性方程组中,基础解系概念问题.若r(A) = n,则Ax = 0无基础解系;若r(A) < n,则Ax = 0 有基础解系.及若r(A) < n ó 存在含n – r个向量的基础解系;若r(A) = n ó 方程组的n – r