关于正态分布的一题,X服从标准正态分布,EX=0,那么EX^3=0?这是这么推的啊?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:16:07
关于正态分布的一题,X服从标准正态分布,EX=0,那么EX^3=0?这是这么推的啊?

关于正态分布的一题,X服从标准正态分布,EX=0,那么EX^3=0?这是这么推的啊?
关于正态分布的一题,
X服从标准正态分布,EX=0,那么EX^3=0?这是这么推的啊?

关于正态分布的一题,X服从标准正态分布,EX=0,那么EX^3=0?这是这么推的啊?
因为标准正态分布的概率密度函数是关于x=0左右对称的.
简单说,X符合标准正态分布,则-X也符合标准正态分布（是同一个分布）,同一个分布的3次方期望值肯定是相等的,所以E(X^3)=E((-X)^3).
展开一下,E((-X)^3)=E(-X^3)=-E(X^3).
所以E(X^3)=-E(X^3),故E(X^3)=0.
同理可以推出,对于标准正态分布X和任意奇数n,E(X^n)=0.

关于正态分布的一题,X服从标准正态分布,EX=0,那么EX^3=0?这是这么推的啊? 服从标准正态分布曲线 设X服从正态分布, x服从正态分布 如果x服从正态分布 标准差σ 期望μ 那么哪个随机变量服从标准正态分布? 已知随机变量X服从正态分布N(1,4),Φ(x)为标准正态分布的分布函数,则P(-1 请问随机变量X服从正态分布 如题 X服从标准正态分布,求E（X^n）=? 二维正态分布函数二维正态分布的函数服从二维正态分布 随机变量X服从正态分布,那-X也服从正态分布? 如果X服从正态分布,那么-X是否服从正态分布? X服从标准正态分布,则X的五次方的期望是多少? 如果变量X服从均值是m,标准差是s的正态分布,则z=(X－m)/s服从标准正态分布吗? 随机变量X服从标准正态分布N(0,1),求随机变量Y=X的平方 x服从标准正态分布,则x四次方的期望怎么算? X服从标准正态分布,X的四阶原点矩等于3,计算过程? 设X服从标准正态分布,求Y=X^2的概率密度详细过程 有关概率论的服从标准正态分布的随机变量的问题,