已知CB⊥AB,点E在AB上且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,求证DA⊥AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:21:21
已知CB⊥AB,点E在AB上且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,求证DA⊥AB

已知CB⊥AB,点E在AB上且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,求证DA⊥AB
已知CB⊥AB,点E在AB上且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,求证DA⊥AB

已知CB⊥AB,点E在AB上且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,求证DA⊥AB
∵,∠EDC+∠DCE=90
∴,∠DEC=180-(,∠EDC+∠DCE)=180-90=90
在⊿DEC和⊿EBC中,
∠DEC=∠EBC=90 ∠DCE=∠ECB
∴,⊿DEC∽⊿EBC
∠BEC=∠EDC
又∠EDC=∠EDA
∴∠BEC=∠EDA
∠AED=∠AEC-90=(∠EBC+∠ECB)-90=(90+∠ECB)-90=∠ECB
∴∠DAE=180-(∠AED+∠EDA)=180-90=90
故DA⊥AB

∵CE平分∠BCD,DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠EDC=1/2∠ADC
∠DCE=∠BCE=1/2∠BCD
∴∠ADC=2∠EDC
∠BCD=2∠DCE
∴∠ADC+∠BCD=2∠EDC+2∠DCE=2(∠EDC+∠DCE)=2×90°=180°
∴AD∥BC
∵CB⊥AB即∠B=90°
∴∠A+∠B=180°
即∠A=90°
∴DA⊥AB

如图,已知CB⊥AB,点E在AB上且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,求证DA⊥AB. 已知CB⊥AB,点E在AB上且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,求证DA⊥AB 如图所示,已知CB垂直于AB,点E在AB上,且CE平分角BCD,DE平分角ADC,角EDC+角DCE=90°,证明DA垂直于AB. 如图,在四边形ABCD中,点E在AB上,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:DA⊥AB 如图,在四边形ABCD中,点E在AB上,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:DA⊥AB. 已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90度,试说明AD//BC 已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90度,试说明AD//BC 如图:在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AF平分∠CAE交CE于点F,点D在AB上,∠AFD=∠AFC,试证明DF∥CB 如图 已知:CB垂直AB于点B,E是AB上一点,CE平分∠DCB,DE平分∠DCA,∠EDC+∠ECD=90,试说明AD垂直AB 已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且CB=CD,若BE=8,求DF长 已知AB⊥BC于点B,AD⊥AB于点A,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,点E在AB上,ΔDEC的面积是90平方厘米,且EC=18cm,求点D到EC的距离. 已知线段AB=6cm,点C是线段AB的中点,点D是CB的中点,点E在AB上,且CE=三分之一AC,画图并计算DE的长 已知线段AB=6cm,点C是线段AB的中点,点D是CB的中点,点E在AB上,且CE=1/3AC,画图并计算DE的长. 如图,四边形ABCD中,AB‖DC,BE、CE分别平分∠ABC,∠BCD,且点E在AD上,求证:BC=AB+DC 如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证:BC=AB+DC 四边形ABCD中,AB//DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上.求证BC=AB+DC 如图,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,且∠1+∠2=90°,证明DA⊥AB 已知,如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,ce⊥ab于e,ad与ce交于点f,且af=2cd,求∠ace的度数.