无理数的分类

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 08:07:27

无理数的分类
无理数的分类

无理数的分类
可以表示成系数是有理数的多项式的根（零点）的,叫做代数数.
不是代数数的无理数,叫做超越数.
系数是有理数的多项式,比如
式子L：a0 x^n +a1 x^(n-1) +a2 x^(n-2) + ...+ an
其中a0,a1,a2 ...an叫做系数,它们是有理数.
令式子L=0,它的根（零点）不是有理数的,就叫代数数.
超越数比如e、圆周率pi、不能化为有理数的三角函数值（sin、cos等等）.
可以证明,代数数的数量除以超越数的数量=0.

后来发现有些数（比如开方）不能表示成既约分数（也就是有理数），这些数就是无理数有理数和无理数合称为实数，实数和数轴上的点一一对应。后来因为其他

按两类分
【正无理数
【负无理数

无理数可分为：
代数数和超越数
代数数：是整系数多项式方程的根的无理数，比如根号2，根号11，等等。
超越数：不是任何整系数多项式方程的根的无理数，比如pi, e，等等。
楼上说的有理系数多项式方程，其实等价于整系数多项式方程。
“超越数”要远远多于“代数数”——换句话说，这两个集合的“势”不在一个数量级上~...

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无理数可分为：
代数数和超越数
代数数：是整系数多项式方程的根的无理数，比如根号2，根号11，等等。
超越数：不是任何整系数多项式方程的根的无理数，比如pi, e，等等。
楼上说的有理系数多项式方程，其实等价于整系数多项式方程。
“超越数”要远远多于“代数数”——换句话说，这两个集合的“势”不在一个数量级上~

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无理数的分类有理数和无理数的分类实数的分类有理数{ 实数{ 无理数{ 超越数是无理数中的一种吗?数系是如何分类的? 数的分类有一种分法里除了有理数和无理数还有不有什么? 无理数的平方是不是无理数二题,分类无理数 ,和有理数无理数与无理式分类之谜? 关于数学数字分类的相关问题数字的分类.比如.自然数,有理数.无理数.请回答的朋友.一并把各分类的定义一起发出来.. 有理数和无理数的关系.1 无理数加无理数等于无理数?2有理数乘无理数不一定等于无理数?3有理数除无理数等于有理数还是无理数?4 无理数除无理数等于有理数还是无理数?5无理数减无理数等数的分类数有自然数,整数,有理数,无理数,实数,复数等等分类,但是不太明白它们的定义,能给出具体的例子最好, 为什么无理数与无理数的和不一定是无理数无理数和无理数的和一定是无理数吗两个无理数的积仍是无理数的例子两个无理数的商一定是无理数. 无理数的倒数一定是无理数, 无理数的相反数是无理数对不对两个无理数的和是不是无理数?