数学对数运算及换底公式已知lga、lgb是方程2x的平方-4x+1=0的两个根,则(lga/b)的平方的值是?如果可以写出运算过程最好,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:34:10
数学对数运算及换底公式已知lga、lgb是方程2x的平方-4x+1=0的两个根,则(lga/b)的平方的值是?如果可以写出运算过程最好,

数学对数运算及换底公式已知lga、lgb是方程2x的平方-4x+1=0的两个根,则(lga/b)的平方的值是?如果可以写出运算过程最好,
数学对数运算及换底公式
已知lga、lgb是方程2x的平方-4x+1=0的两个根,则(lga/b)的平方的值是?
如果可以写出运算过程最好,

数学对数运算及换底公式已知lga、lgb是方程2x的平方-4x+1=0的两个根,则(lga/b)的平方的值是?如果可以写出运算过程最好,
∵2(x-1)²=1
∴x=1±1/√2
∵lga=1+1/√2,lgb=1-1/√2 ;
∴ lga=1-1/√2,lgb=1+1/√2.
∴lga+lgb=2
∴lgab=2
∴ab=100
∵lg(a/b)=lga-lgb=±√2
∴[lg(a/b)]²=2

2

2(x-1)^2=1
x=1±1/√2
lga=1+1/√2,and lgb=1-1/√2 ;
or lga=1-1/√2,ang lgb=1+1/√2.
lga+lgb=2
lgab=2
ab=100
lg(a/b)=lga-lgb=±√2
[lg(a/b)]^2=2

应该等于0吧
lga=lge 吧

∵2(x-1)²=1
∴x=1±1/√2
∵lga=1+1/√2,lgb=1-1/√2 ;
∴ lga=1-1/√2,lgb=1+1/√2.
∴lga+lgb=2
∴lgab=2
∴ab=100
∵lg(a/b)=lga-lgb=±√2
∴[lg(a/b)]²=2