作业帮求解一个反函数和他的定义域 y=ln（x+sqrt（x.x+1））
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 22:13:06
求解一个反函数和他的定义域 y=ln（x+sqrt（x.x+1））
求解一个反函数和他的定义域 y=ln（x+sqrt（x.x+1））
求解一个反函数和他的定义域 y=ln（x+sqrt（x.x+1））
令t=x+sqrt(x^2+1）
因为sqrt(x^2+1)>x :.恒为正.
:.定义域为(-oo,+oo)
t在x∈R单调递增函数（因为g(x)=x,h(x)=sqrt(x^2+1)均单调递增）
y的值域为（-oo,+oo)
x+sqrt(x^2+1)=e^y =>x=e^y-1/e^y (y∈R*)
则反函数为y=1/2(e^x-1/e^x)(x∈R*)
因为sqrt(x^2+1)>x :. 恒为正。
:. 定义域为(-oo,+oo)
(1)x+sqrt(x^+1)=e^y
因为y=ln(x+sqrt(x^+1))=-ln(sqrt(x^+1)-x)
所以(2)sqrt(x^+1)-x=e^(-y)
(1)式-(2)式 得反函数x=1/2(e^y-e^(-y))
求解一个反函数和他的定义域 y=ln（x+sqrt（x.x+1））
求证三角函数的反函数和定义域y=ln(1-2x),x(负无穷,0】
求y=1+ln(x+2)的反函数及定义域
Y=ln根号x的反函数
y=-x^2+2x 的反函数和定义域
y=ln(x+1)的反函数为?它的定义域是?主要是定义域.给下理由.
y=ln（ln（ln x））的定义域
求该函数的反函数,并写出函数和反函数的定义域 y=x^3
计算一个反函数和他的定义域!帮帮忙……Y=In4+In√x.这题……谢谢……
ln(-4+2ln(1+2*x))的定义域和其反函数的定义域应该怎么算
函数y=lnx的反函数和 y=ln(1/x) 的反函数图象关于＿＿对称
y=ln(x-3)的定义域
求y=ln(x+1)/(x-1)的反函数!
函数y=ln(ln(x-1))的定义域是?
求y=1+ln(x+2)的反函数
求y=2-ln(x+1)的反函数
y=ln(x-1)的反函数是（）
y=ln(1-x)的反函数是什么?