9、求微分y''-9y=0的通解,y''是y的二阶导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:39:26

9、求微分y''-9y=0的通解,y''是y的二阶导数
9、求微分y''-9y=0的通解,y''是y的二阶导数

9、求微分y''-9y=0的通解,y''是y的二阶导数
令y'=p,
则y"=dp/dx=dp/dy *dy/dx=p*dp/dy.
则方程化为p*dp/dy-9y=0
即p*dp=9ydy,其通解为y'=p=根号(9y^2+c1),
即dy/dx=根号(9y^2+c1）.
也即dy/根号(9y^2+c1)=dx,
解为x+c2=1/3 ln(y+根号(y^2+c1/9))
e^3(x+c2)=y+根号(y^2+c1/9)
y=1/2 e^(3c2+3x) -c1/18e^(3c1+3x)
所以通解为y=c3*e^3x +c4*e^(-3x)

y=c1*y^(3x)+c2*y(-3x)
c1,c2 为常数

这是一个二阶齐次微分方程
其特征方程为：r^2-9=0, 解出特征根为：3和-3
所以其通解方程为：
y(x)=c1*e^(-3x)+c2*e^(3x)

9、求微分y''-9y=0的通解,y''是y的二阶导数求全微分y-6y'-9y=0的通解 yy''-(y')^2-y'=0求微分通解求微分xy'+y=sinx的通解大哥 y'sinx=ylny通解微分通解求微分方程y''-9y=0的通解求微分方程y点点-9y=0的通解求微分的通解y'=2y/xY'=2Y/X 速求微分y=xy`+y`+y`2的通解求微分方程的通解 y'-2y/1-x^2=x+1 x=0 ,y=0 一道微分题目微分方程y'+y平方=0的通解为y= 微分方程Y''-3Y'+2Y=0的通解为什么?微分题… 求微分x^2y'=（x-1）y的通解,考试中求大神高数常微分求 yy-(y')^2=0的通解求微分函数的通解y-2y=e^x那是y的导数y求过程求微分y′′-2y′=8(1+e2x)方程的通解. 求微分方程的通解：y''+6y'+9y=0 求微分方程y''-6y'+9y=0的通解?如题