计算行列式 1 5 7 8 1 1 1 1 2 0 3 6 1 2 3 4如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:04:01
计算行列式 1 5 7 8 1 1 1 1 2 0 3 6 1 2 3 4如图

计算行列式 1 5 7 8 1 1 1 1 2 0 3 6 1 2 3 4如图
计算行列式 1 5 7 8 1 1 1 1 2 0 3 6 1 2 3 4
如图

计算行列式 1 5 7 8 1 1 1 1 2 0 3 6 1 2 3 4如图
结果是-5
就是一步一步化成上三角形式即可

r1-r2,r3-2r2,r4-r2
0 4 6 7
1 1 1 1
0 -2 1 4
0 1 2 3
r1-4r4,r3+2r4
0 0 -2 -5
1 1 1 1
0 0 5 10
0 1 2 3
r3+2r1
0 0 -2 -5
1 1 ...

全部展开

r1-r2,r3-2r2,r4-r2
0 4 6 7
1 1 1 1
0 -2 1 4
0 1 2 3
r1-4r4,r3+2r4
0 0 -2 -5
1 1 1 1
0 0 5 10
0 1 2 3
r3+2r1
0 0 -2 -5
1 1 1 1
0 0 1 0
0 1 2 3
= (-1)^t(4132) *(-5)*1*1*1
(也可交换行列化成上三角行列式)
= -5.
补充: AB=
9 0
-3 6

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