作业帮已知箱子中有三分之一是白球 三分之二是黑球 随机抓出两个 分别求为一黑一白 全黑 全白 的概率 怎么算rt
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 02:04:26
已知箱子中有三分之一是白球 三分之二是黑球 随机抓出两个 分别求为一黑一白 全黑 全白 的概率 怎么算rt
已知箱子中有三分之一是白球 三分之二是黑球 随机抓出两个 分别求为一黑一白 全黑 全白 的概率 怎么算
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已知箱子中有三分之一是白球 三分之二是黑球 随机抓出两个 分别求为一黑一白 全黑 全白 的概率 怎么算rt
假定总球数为N
全白：C(2,N/3)/C(2,N)
全黑：C(2,2N/3)/C(2,N)
一黑一白：1-全白-全黑
一黑一白:4/9
全黑:4/9
全白:1/9
设白球有n个，黑球有2n个
若n=1，即白球有1个，黑球有2个，一共有3个
随机抓出两个
是一黑一白的概率为：C(1,1)·C(2,1)/C(3,2)=2/3
是两个黑球的概率为：C(2,2)/C(3,2)=1/3
是两个白球的概率为：1-2/3-1/3=0
若n≥2
随机抓出两个
是一黑一白的概率为：C(n,1)·C(2n,1)/C...
全部展开
设白球有n个，黑球有2n个
若n=1，即白球有1个，黑球有2个，一共有3个
随机抓出两个
是一黑一白的概率为：C(1,1)·C(2,1)/C(3,2)=2/3
是两个黑球的概率为：C(2,2)/C(3,2)=1/3
是两个白球的概率为：1-2/3-1/3=0
若n≥2
随机抓出两个
是一黑一白的概率为：C(n,1)·C(2n,1)/C(3n,2)
=n·2n/[3n(3n-1)/2]
=4n/(9n-3)
是两个黑球的概率为：C(2n,2)/C(3n,2)
=[2n(2n-1)/2]/[3n(3n-1)/2]
=(4n-2)/(9n-3)
是两个白球的概率为：C(n,2)/C(3n,2)
=[n(n-1)/2]/[3n(3n-1)/2]
=(n-1)/(9n-3)
综上所述：
是一黑一白的概率为：4n/(9n-3)
是两个黑球的概率为：(4n-2)/(9n-3)
是两个白球的概率为：(n-1)/(9n-3)
收起
假设法很好做概率这类的题
一黑一白： 1/3 *2/3+2/3*1/3=4/9
全黑： 2/3*2/3=4/9
全白： 1/3*1/3=1/9