帮忙做一道高一数学计算题~~~~已知A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+10=0}问是否存在实数a,b,c使A∪B=B,A∩B={5},如果存在,求出a,b,c的值,如果不存在,请说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:51:26

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帮忙做一道高一数学计算题~~~~
已知A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+10=0}问是否存在实数a,b,c使A∪B=B,A∩B={5},如果存在,求出a,b,c的值,如果不存在,请说明理由

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A∩B={5},
所以5是两个方程的公共根
带入B
25+5c+10=0
c=-7
所以x^2-7x+10=0,x=2,x=5
所以B={2,5}
A∪B=B
则有两种可能
(1)A只有一个元素
即方程只有一个解x=5
则(x-5)^2=0,x^2-10x+25=0
所以a=-10,b=25
(2)A=B,则AB是同一个方程,则a=-7,b=10
所以a=-10,b=25,c=-7或a=-7,b=10,c=-7

帮忙做一道高一数学计算题~~~~已知A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+10=0}问是否存在实数a,b,c使A∪B=B,A∩B={5},如果存在,求出a,b,c的值,如果不存在,请说明理由高一数学必修一具体过程一道计算题一道高一数学对数计算题,急【15题】求一道高一数学下册计算题设0 一道很简单的高一数学计算题一目了然【高一数学】求一道对数的计算题5^(1-log(0.2)7)=? 【高一数学】一道三角函数的计算题》》》sinxcosx=1/8,且(π/4) 一道高一必修4数学计算题(1/sinx+1/tanx)(1-cosx)= 一道高一数学关于三角函数的计算题已知tan^2x+cot^2x=4,求（3+cos4x)/（1-cos4x）=? 一道数学计算题一道数学计算题一道数学计算题高一数学对数函数计算题高一数学计算题.谢啦高一数学关于函数计算题高一数学计算题,求解如图,高一数学计算题. 高一数学三角函数计算题