如图,已知DEF分别为△ABC三边BC、AC、AB中点,求证;向量AD+向量BE+向量CF=向量0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:59:11
如图,已知DEF分别为△ABC三边BC、AC、AB中点,求证;向量AD+向量BE+向量CF=向量0

如图,已知DEF分别为△ABC三边BC、AC、AB中点,求证;向量AD+向量BE+向量CF=向量0
如图,已知DEF分别为△ABC三边BC、AC、AB中点,求证;向量AD+向量BE+向量CF=向量0

如图,已知DEF分别为△ABC三边BC、AC、AB中点,求证;向量AD+向量BE+向量CF=向量0
证明:
根据题意,得
向量AD=(1/2)(向量AB+向量AC)
向量BE=(1/2)(向量BA+向量BC)
向量CF=(1/2)(向量CB+向量CA)
∴三式相加,得
向量AD+向量BE+向量CF
=(1/2)(向量AB+向量BA+向量AC+向量CA+向量BC+向量CB)
=(1/2)(向量0+向量0+向量0)
=向量0

如图,已知DEF分别为△ABC三边BC、AC、AB中点,求证;向量AD+向量BE+向量CF=向量0 如图,D,E,F分别为△ABC三边中点,则与△DEF全等的三角形有 如图,已知△ABC三边的中点分别为D、E、F,如果AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,求△DEF的周长.(AB的中点为D,BC的中点为E,AC的中点为F) 如图,已知△ABC的两条高分别为BE、CF,点D为BC中点,求证:△DEF是等腰三角形. 三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米 求三角形DEF面积 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且DEF是等腰三角形 如图在△ABC中,DEF分别为AB、BC、CA的中点,求证四边形DECF为平行四边形 已知:如图△ABC中,D,E,F分别是三边种点,△DEF面积为4cm²,求△ABC的面积? 在△ABC中,已知D,E,F分别△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且△ABC的面积为4cm^2,试求△DEF的面积. 在△ABC中,已知D,E,F分别△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且△ABC的面积为4平方厘米,试求△DEF的面积临时瞎画的,画得不怎么好 在△ABC中,已知D,E,F分别△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且△ABC的面积为4平方厘米,试求△DEF的面积 如图,在△ABC中,DEF分别为边AB,BC,CA的中点,求四边形DECF是平行四边形 如图,△ABC为等边三角形,点DEF分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF 如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形.如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.(1)除已知相等的边外, 已知△ABC∽△DEF,△ABC三边长分别为根号二,根号十四,2,△DEF两边长分别为1,根号七,求△DEF的第三边要解答过程 如图,△ABC的内切圆I分别切三角形三边于点D,E,F.1.如果角C=60°,那么∠DFE多少度2.如果三角形的三边AC=5cm,AB=7cm,BC=8cm,那么BD为多少3.改变△ABC的形状,△DEF一定是锐角三角形吗,为什么? 几何填空题,1.已知△ABC与△DEF中,如果△ABC三边分别长为5,7,8,△DEF的最长边与最短边的差为6,那么△DEF的周长是___________2.如果平行四边形ABCD对角线AC与BD交于O,向量AB=向量a,向量BC=向量b,那么向