在正方体AC1中,点M为DD1的中点,点O为底面ABCD中心,点P为棱A1B1上任一点,则OP与AM所成角的大小为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:15:58
在正方体AC1中,点M为DD1的中点,点O为底面ABCD中心,点P为棱A1B1上任一点,则OP与AM所成角的大小为多少

在正方体AC1中,点M为DD1的中点,点O为底面ABCD中心,点P为棱A1B1上任一点,则OP与AM所成角的大小为多少
在正方体AC1中,点M为DD1的中点,点O为底面ABCD中心,点P为棱A1B1上任一点,则OP与AM所成角的大小为多少

在正方体AC1中,点M为DD1的中点,点O为底面ABCD中心,点P为棱A1B1上任一点,则OP与AM所成角的大小为多少
设正方体的棱长为a,延长DD1至E1点,使D1E1=a/2,连接A1E1,则A1E1//AM
∵A1B1⊥面A1ADD1
∴A1B1⊥AM
易知AM^2=A1E1^2=a^2+(a/2)^2=5a^2/4
A1O^2=a^2+(√2a/2)^2=3a^2/2
OE1^2=(√2a/2)^2+(3a/2)^2=11a^2/4
即OE1^2=A1O^2+A1E1^2
∴A1O⊥A1E1,即A1O⊥AM
∴AM⊥面A1B10
∴AM⊥OP,即直线OP与AM所成的角等于90度

在正方体AC1中,点M为DD1的中点,点O为底面ABCD中心,点P为棱A1B1上任一点,则OP与AM所成角的大小为多少 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别为DD1和BD的中点,求证:EF//面ABC1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C 在边长为1的正方体AC1种,M为AA1的中点,则过点M且平行与面A1BC1的正方体的截面面积为 在边长为1的正方体AC1种,M为AA1的中点,则过点M且平行与面A1BC1的正方体的截面面积为 在棱长为2的正方体AC1中.点E.F分别是棱AB.BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离为? 已知长方体AC1中,M为DD1的中点,N在AC上,且AN∶NC=2∶1,E 为BM的中点,求证:A1,E,N三点共线【可不可以用三点共线有类似的结论OP=xOA+yOB,P,AB共线 x+y=1】 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,AB=2,⑴求证BD1‖平面ACM⑵求三棱柱M-ADC的表面积,⑶求点D到面AMC的距离 正方体AC1中,P,Q,R分别是棱DD1,AA1,BB1上的点,画出过PQR三点的正方体的截面 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点.求CE的长 已知正方体ABCD——A1B1C1D1中,点E为DD1的中点,求证平面A1BD∥平面CB1D1 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点,求证EF⊥CF 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ∥平面PAO? 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点. 求证:Ⅰ)AC1//平面B1M(2)AC1⊥D1B1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设AB的中点为M,DD1的中点为N,则异面直线B1M与CN所成角大小为? 在正方体ABCD---A1B1C1D1中,M为DD1中点,O为AC中点,AB=2.求证BD1//平面ACM 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1中点,O为AC中点.求证平面B1AC垂直于平面ACM 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为AC的中点.AB=2.求证:B1O⊥面ACM.请问你会吗.