证明:不论K为何值,二次方程x2+y2+2kx+(4K+10)y+10K+20=0表示的曲线,都是圆,且其中任意两个相异圆都相切

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:23:35
证明:不论K为何值,二次方程x2+y2+2kx+(4K+10)y+10K+20=0表示的曲线,都是圆,且其中任意两个相异圆都相切

证明:不论K为何值,二次方程x2+y2+2kx+(4K+10)y+10K+20=0表示的曲线,都是圆,且其中任意两个相异圆都相切
证明:不论K为何值,二次方程x2+y2+2kx+(4K+10)y+10K+20=0表示的曲线,都是圆,且其中任意两个相异圆都相切

证明:不论K为何值,二次方程x2+y2+2kx+(4K+10)y+10K+20=0表示的曲线,都是圆,且其中任意两个相异圆都相切
:(1)曲线分成化简得:(x+k)2+(y+2k+5)2=5(k+1)2,
,∴r2=5(k+1)2>0,故曲线C都是圆,
∴圆心(-k,-2k-5),设x=-k,y=-2k+5,
∴y=2x-5,
则圆心在同一直线y=2x-5上;其中任意两个相异圆都相切

证明:不论K为何值,二次方程x2+y2+2kx+(4K+10)y+10K+20=0表示的曲线,都是圆,且其中任意两个相异圆都相切 一元二次方程证明题证明:不论K为何值,方程x²+(k+1)x+k=0都有实根 试证明关于x的方程(m2-4m+5)x2+2mx-1=0,不论m为何值,该方程都是一元二次方程 1用配方法说明不论xy为何值x2+y2+x-y+1的值都为正数2由求根公式可知,一元二次方程x2-2√2x+1=0的根是 若不论k为何值,直线y=k(x-2)+b与双曲线x2-y2=1总有公共点则b的取值范围 已知方程组x2+y2-2x=0,kx-y-k=0(x,y为未知数),求证:不论K为何实数,方程组总有两个实数解. k为何值时,方程组x2+y2=16,x-y=k.有实数解 k为何值时,方程组x2+y2=16,x-y=k.有实数解 已知关于x的一元二次方程 x*x-2*k*x+(k*k)/2-2=0 ①求证:不论k为何值,方程总有两个不相等的实根②设x1,x2是方程两根,且x1*x1-2*k*x1+2*x1*x2=5求k的值 实数k为何值时,两圆C1:X2+Y2+4X-6Y+12=0,C2:X2+Y2-2X-14Y+K=0 已知,y1=(1-k)x+1,y2-|x-1|写出不论k为何值时,直线y1的图像都具有的2条性质. 帮个忙啦 试证明:不论k为何值,方程2x²-(4k-1)x-k²-k=0 总有两个不相等的实数根. 已知关于x的一元二次方程x-2kx+1/2k-2=0 求证:不论K为何值 .方程总有两不相等实数根 求证:关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不论m为何值,该方程都是一元二次方程 试说明关于x的方程(a2-8a+20)x2+2ax+1=0,不论a为何值,此方程都是一元二次方程. 试说明关于x的方程(a2-6a+10)x2+2ax-1=0,不论a为何值,方程总为一元二次方程 试证明:不论X,Y取何值,X2次方-4X+Y2次方-6Y+13的值不小于0 急.帮忙解决一道关于一元二次方程题证明:不论x为何值,代数式2x²-4x+3的值总大于0