小学奥数题,请帮忙解答,谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:45:43
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虽然忝为大学生,但是这种题目也不一定就做得对,因此只能给你提供一个思路,如果有错的话请你设法弥补.我个人脑筋其实不好,是以比较喜欢用笨办法,如果你也愿意如此承认的话,就请你一样多多分类吧!类分得多一些,有时题目就便当一些.
我先把这些数分成两类——1000至2000为一类,2001至2013为一类,第二类用枚举法也花不了多少时间(结果应该是9种),第一类就只好找规律了.
两个相邻自然数个位肯定是不相同的,但是这种不同可能会因为进位使得十位、百位、千位也发生变化,这是本题真正麻烦之处.(也就是有1009与1010这样的数存在)我们不妨就此进行探讨:
十位不同(但百位、千位相同),但符合要求的数有如下特征:百位可以从0至4任取(有5种可能);个位一为9,一为0;较小数的十位可以从0至4中任取.这样,就应该有25种可能.
百位不同(但千位相同),但符合要求的数有如下特征:末两位分别是99与00;百位可以从0至4中任取.这样,就应该有5种可能.
千位不同,但符合要求的数只有1组:1999与2000.
如果十位、百位、千位都相同的话,那么百位、十位、个位均可以从0至4中任取,因此有125种.
综上,我目前认为,结果应当是9+25+5+1+125=165种.
P.S:zxw1133 做法显然是有漏洞的:1051-1060这一区间内便1组数对也没有.
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