a ,b ,c ,d 为整数,求证a^2 *c^2+a^2 *d^2+b^2 *c^2+b^2 *d^2必为两个数的平方和

a,b,c为整数,a^2+b^2=c^2,a为质数,求证b,c为一奇一偶 已知a,b,c,d均为整数,求证a2+b2,c2+d2与之积必为两个整数的平方和.2为平方. a ,b ,c ,d 为整数,求证a^2 *c^2+a^2 *d^2+b^2 *c^2+b^2 *d^2必为两个数的平方和 方程（x-a）（x-b）（x-c）（x-d）=9有整数解,其中a,b,c,d为互不相等的整数,求证a+b+c+d为4的倍数 整式的乘法题设a、b、c、d都是整数,且m=a^2+b^2,n=c^2+d^2.求证：mn也可以表示为两个整数的平方和.越快越好,最好有过程, 设a、b、c、d为整数,且a a,b,c,d均为整数,a a,b,c,d为四个任意给定的整数,求证b-a,c-a,d-a,c-b,d-b,d-c的乘积一定可以被12整除 数论：a,b,c,d为四个任意给定的整数,求证：以下六个差数b-a,c-a,d-a,c-b,d-b,d-c的乘积一定可以被12整除 已知a,b,c,d为互不相等的整数,多项式f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)-25有整数根,求证：4整除a+b+c+d a.b.c.d.为互不相等的整数,多项式f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)-25有整数根,求证:4|a+b+c+d a,b,c,d为四个任意给定的整数,求证：以下六个差数 b-a,c-a,d-a,c-b,d-b,d-c的乘积一定可以被12整a,b,c,d为四个任意给定的整数,求证：以下六个差数b-a,c-a,d-a,c-b,d-b,d-c的乘积一定可以被12整除. gcd(a,b)=1,ab|c^2 求证ab|cabc为整数 若a、b、c、d为整数,切(a×a+b×b)(c×c+d×d)=1997,则a×a+b×b+c×c+d×d=? 已知a^2+b^2=c^2,a为质数,b,c为整数,求证2(a+b+1)为完全平方数 a,b,c,d是正整数.设b不等于d且(a,b)=(c,d)=1,求证a/b+c/d不是整数. a.b.c.d为整数,b为正整数,b+c=d.c+d=a.a+b=c,求a+b+c+d的最大值 求证(b,c,d)a+(c,a,d)b+(a,b,d)c+(b,a,c)d=0 a,b,c,d皆为向量>