双曲线性质简单题!过点(8,1)的直线与双曲线x^2-4y^2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,求直线AB的方程.求不出答案也行,我想知道怎么做的这一类型的题!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:54:25
双曲线性质简单题!过点(8,1)的直线与双曲线x^2-4y^2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,求直线AB的方程.求不出答案也行,我想知道怎么做的这一类型的题!

双曲线性质简单题!过点(8,1)的直线与双曲线x^2-4y^2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,求直线AB的方程.求不出答案也行,我想知道怎么做的这一类型的题!
双曲线性质简单题!
过点(8,1)的直线与双曲线x^2-4y^2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,求直线AB的方程.
求不出答案也行,我想知道怎么做的这一类型的题!

双曲线性质简单题!过点(8,1)的直线与双曲线x^2-4y^2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,求直线AB的方程.求不出答案也行,我想知道怎么做的这一类型的题!
设直线方程:y=k(x-8)+1
代人x^2-4y^2=4得:
x^2-4[k(x-8)+1]=4
即:(1-4k^2)x^2-8k(1-8k)x-4(1-8k)^2-4=0
x1+x2=8k(1-8k)/(1-4k^2)
P(8,1)是线段AB的中点
所以:8=(x1+x2)/2=4k(1-8k)/(1-4k^2)
2(1-4k^2)=k(1-8k)
k=2
直线方程:y=2(x-8)+1
即:2x-y-15=0

双曲线性质简单题!过点(8,1)的直线与双曲线x^2-4y^2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,求直线AB的方程.求不出答案也行,我想知道怎么做的这一类型的题! 双曲线的简单几何性质若过点P(8,1)的直线与双曲线X的平方-4*Y的平方=4相交于A,B两点,且P是线段AB的中点,这直线AB的方程? 曲线的性质请问椭圆、双曲线、抛物线的性质分别是什么.不要课本上那些简单的基本性质,而要诸如:过双曲线焦点的直线与曲线交于AB俩点,角AOB是直角 一道直线与双曲线的位置关系题已知双曲线x^2-y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程 双曲线的性质及其应用设双曲线的中心在原点,准线平行与X轴,离心率(根号5)/2,且点P(0,5)到此双曲线上的点的最近距离为2,求双曲线的方程.已知双曲线X*X-Y*Y/2=1与点P(1,2),过P点作直线L与双曲线 直线与双曲线的公共点的题过点P(1,√2)的直线与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,这样的直线共有几条? 双曲线的简单几何性质求中点在原点,对称轴为坐标轴,且满足下列条件的双曲线方程 (1)双曲线过点(3,9√2),离心率e=√10/3 双曲线 简单几何性质 大题~.过双曲线16x^2-9y^2=144的右焦点F作倾斜角为45度的直线交双曲线于A,B,求线段AB的中点M到焦点F的距离..已知双曲线以两条坐标轴为对称轴,且与x^2+y^2=17圆相交于A(4,-1), 已知双曲线方程为x^2-(y^2/3)=1,过点A(2,0)作直线l与双曲线相交于P,Q两点,若|PQ|=8,求直线l的方程. 双曲线x^2-y^2/4=1,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数有几条 双曲线x^2-y^2/4=1,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数有几条 双曲线x^2-y^2/2=1,过P(0,1)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数有几条 如图,已知直线L1:y=1/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x(x>0)如图,已知直线L1:y=1/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x(x>0)相交于点B(2,m)(1)求直线L2的解析 已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程 已知双曲线方程x^2-y^2/4=1,过点P(1,0)的直线与双曲线只有一个公共点,则直线的条数是? 直线l过点(2^1/2,0)且与双曲线x^2-y^2=2仅有一个公共点,这样的直线有几条 (简单)双曲线的右焦点F,过F且倾斜角为60°的直线与双曲线右支有且只有一个焦点,求离心率范围. 已知双曲线X方—Y方/2=1与点P(1,2),过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程