y'''=cosx+1的通解为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 23:29:08
y'''=cosx+1的通解为?

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y'''=cosx+1的通解为?
答案在图上

y= - sinx+1/6x3

∵y′′′＝cosx＋1，
∴y″＝∫（cosx＋1）dx＝∫cosxdx＋∫dx＝－sinx＋x＋C1，
∴y′＝∫（－sinx＋x＋C1）dx＝－∫sinxdx＋∫xdx＋∫C1dx＝cosx＋（1/2）x^2＋C1x＋C2，
∴y＝∫［cosx＋（1/2）x^2＋C1x＋C2］dx＝－sinx＋（1/6）x^3＋（C1/2）x^2＋C2x＋C3。
∴原微分方程...

全部展开

∵y′′′＝cosx＋1，
∴y″＝∫（cosx＋1）dx＝∫cosxdx＋∫dx＝－sinx＋x＋C1，
∴y′＝∫（－sinx＋x＋C1）dx＝－∫sinxdx＋∫xdx＋∫C1dx＝cosx＋（1/2）x^2＋C1x＋C2，
∴y＝∫［cosx＋（1/2）x^2＋C1x＋C2］dx＝－sinx＋（1/6）x^3＋（C1/2）x^2＋C2x＋C3。
∴原微分方程的通解为y＝－sinx＋（1/6）x^3＋（C1/2）x^2＋C2x＋C3。

收起

y'''=cosx+1的通解为? y=cosx的通解 y''=cosX的通解 微分方程y'-y=cosx的通解 求y'cosx=y的通解 微分方程y'cosx+ysinx=1的通解 求y'cosx+ ysinx=1 的通解 求微分方程y'-ytanx=1∕cosx的通解 求y′=cosx+1的通解 微分方程y''=cosx的通解是? 微分方程y'+ytanx=cosx的通解 微分方程y'+ytanx=cosx的通解, 微分方程y'+ytanx=cosx的通解 求y=x-cosx的通解 求微分方程y-y'cosx=y^2*(1-sinx)cosx的通解 微分方程dy/dx=y^2cosx的通解是（ ） 方程根号（1-y^2）=3x^2yy'的通解为（ ） y'+2x/(x^2-1)y=cosx/(x^2-1) 的通解求如题所示通解 求微分方程y'=y+cosx-sinx的通解