作业帮已知关于x的函数f(x)=2ax^2 + 2x-3-a,g(x)=b(x-1)其中a,b为实数.（1）当a=1时,若对任意的X∈【2,10】,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求b的取值范围；（2）当a>0时,若函数y=f(x)在区间【-1,1】上有零点,求a的取值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:33:11
已知关于x的函数f(x)=2ax^2 + 2x-3-a,g(x)=b(x-1)其中a,b为实数.（1）当a=1时,若对任意的X∈【2,10】,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求b的取值范围；（2）当a>0时,若函数y=f(x)在区间【-1,1】上有零点,求a的取值
已知关于x的函数f(x)=2ax^2 + 2x-3-a,g(x)=b(x-1)
其中a,b为实数.
（1）当a=1时,若对任意的X∈【2,10】,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求b的取值范围；
（2）当a>0时,若函数y=f(x)在区间【-1,1】上有零点,求a的取值范围.
要有一定的讲解,不然我真不明的~求高手指教,
已知关于x的函数f(x)=2ax^2 + 2x-3-a,g(x)=b(x-1)其中a,b为实数.（1）当a=1时,若对任意的X∈【2,10】,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求b的取值范围；（2）当a>0时,若函数y=f(x)在区间【-1,1】上有零点,求a的取值
（1）当a=1时,
f(x)≥g(x)恒成立
f(x)-g(x)≥0恒成立
2x^2 + 2x-4-b(x-1)≥0
这是一个抛物线 开口向上
所以 判别式小于等于零即可（不明白画图看看）
解得 b=6
（2）当a>0时
函数y=f(x)在区间【-1,1】上有零点
f(x)=2ax^2 + 2x-3-a讨论一下
1.a=0时 f(x)= 2x-3
不符舍去
2.
a>0时
若函数y=f(x)在区间【-1,1】上有两个零点
判别式大于0
对称轴在区间【-1,1】内
f(1)>0
f(-1)>0(不明白可以画图)
若函数y=f(x)在区间【-1,1】上有一个零点
只需 f（1）*f(-1)
解方程：2X^2+3x-4>=b(x-1)
然后运用根的分布，令[2,10]内这个式子成立，然后求出B的范围：
说实话我现在有点事儿，要不就给你写出答案了。
当a>0的时候，也还是根的分布问题。
看来你是上的高中，这点知识有点难度，所以我建议，这点知识一定要学好，将来会很有用的，至少考的会比较多。
呵呵~~
望采纳哈~...
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解方程：2X^2+3x-4>=b(x-1)
然后运用根的分布，令[2,10]内这个式子成立，然后求出B的范围：
说实话我现在有点事儿，要不就给你写出答案了。
当a>0的时候，也还是根的分布问题。
看来你是上的高中，这点知识有点难度，所以我建议，这点知识一定要学好，将来会很有用的，至少考的会比较多。
呵呵~~
望采纳哈~
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(1)
2x^2+2x-3-b(x-1)>=0
2x^2+(2-b)x-2>=0
2<=[b-2+√(b^2-4b+20)]/4<=10
10-b<=√(b^2-4b+20)
100+b^2-20b<=b^2-4b+20
16b>=80
b>=5
且√(b^2-4b+20)<=42-b
b^2-4b+20<=1764+b^2-...
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(1)
2x^2+2x-3-b(x-1)>=0
2x^2+(2-b)x-2>=0
2<=[b-2+√(b^2-4b+20)]/4<=10
10-b<=√(b^2-4b+20)
100+b^2-20b<=b^2-4b+20
16b>=80
b>=5
且√(b^2-4b+20)<=42-b
b^2-4b+20<=1764+b^2-84b
80b<=1744
b<=21.8
所以5<=b<=21.8
(2)
x1=[-1-√(7+2a)]/2a>=-1
x2=[-1+√(7+2a)]/2a<=1
解得7+2a<=4a^2+1-4a
2a^2-3a-3>=0
a<=(3-√33)/4或者a>=(3+√33)/4
且2a+1>=√(7+2a)
解得4a^2+1+4a>=7+2a
2a^2+a-3>=0
a<=-3/2 或者a>1
取交集
a<=-3/2或者a>=(3+√33)/4
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