已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC外接圆直径,求证S三角形ABC=1/2AD*AE+sin角BAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:21:34
已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC外接圆直径,求证S三角形ABC=1/2AD*AE+sin角BAC

已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC外接圆直径,求证S三角形ABC=1/2AD*AE+sin角BAC
已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC外接圆直径,求证S三角形ABC=1/2AD*AE+sin角BAC

已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC外接圆直径,求证S三角形ABC=1/2AD*AE+sin角BAC
证明:连接BE
因为AE是三角形ABC外接圆的直径
所以角ABE\90度
角E=角C=1/2弧AB
因为AD是三角形ABC的高
所i以角ADC=90度
所以角ABE=角ADC=90度
所以三角形ABE和三角形ADC相似(AA)
所以AB/AD=AE/AC
所以AB*AC=AD*AE
因为三角形ABC的面积=1/2*AB*AC*sin角BAC
所以S三角形ABC=1/2*AD*AE*sin角BAC

已知三角形ABC的高,AE是三角形的ABC的外接圆直径,求证:AB*AC=AE*AD 已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC外接圆直径,求证S三角形ABC=1/2AD*AE+sin角BAC 已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径.求证AB*AC=AE*AD AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆直径,求证∶AB×AC=AE×AD. 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径,AD的延长线交外接圆于F,求证:BE=FC 已知:三角形ABC中,AD是高,AE是中线,且AD,AE三等分角BC,求证三角形ABC是直角三角形 已知:三角形ABC中,AD是高,AE是中线,且AD,AE三等分角BC,求证三角形ABC是直角三角形 三角形ABC中,AD是高.AE是中线,且AD、AE三等分角BAC,求证三角形ABC是直角三角形 AD是三角形ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,求证:1,三角形ADB~三角形ACE;2,AB*AC=AD*AE. 已知三角形ABC中AB=AC,AD和BE是三角形ABC的高,相交点H,且AE=BE求证AH=2BD AD是三角形ABC的高(BD 已知AD是三角形的高,∠BAD=70度,∠CAD=20度,AE是三角形ABC的平分线,求∠BAE的度数 已知AD是三角形ABC的高,且AD的平方=BD×DC.说明三角形ABC是直角三角形 已知,如图,AD是三角形ABC的中线,AE=3/1AD,S三角形ACE=4平方厘米,求S三角形ABC 已知,如图,AD是三角形,ABC的中线,AE等于三分之一AD.S三角形ACE等于四平方厘米,求S三角形ABC速求答案? 已知三角形ABC中,AD是高,AE是中线,若三角形ABE的周长比三角形AEC的周长大2且AB=5,求AC的长及三角形ABE 已知,如图,三角形ABC的高是AD、AE交于点F,BE垂直于AC,AD垂直于BC.求证:AF/BF=EF/FC