用极限法求f(x)=x^2-2x+3,在x=-1处的导数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 01:54:43
用极限法求f(x)=x^2-2x+3,在x=-1处的导数.

用极限法求f(x)=x^2-2x+3,在x=-1处的导数.
用极限法求f(x)=x^2-2x+3,在x=-1处的导数.

用极限法求f(x)=x^2-2x+3,在x=-1处的导数.
f(-1)=(-1)² -2*(-1) +3= 6
f(-1+Δx) =(-1+Δx)² -2*(-1+Δx) +3= Δx² -4Δx+6
f'(-1) = (Δx→0)lim[f(-1+Δx)-f(-1)]/Δx
= (Δx→0)lim[(Δx² -4Δx+6)-6]/Δx
= (Δx→0)lim(Δx -4) =-4;
因此 f‘(-1)=-4 ;