解不等式绝对值|2-x|

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:31:29

解不等式绝对值|2-x|
解不等式绝对值|2-x|

解不等式绝对值|2-x|
这里可以讨论下2-x的正负,因此分两步进行.
1)当x0,原不等式化简为
2-x-1/3
与条件合并,解为-1/3

X>-1/3

当2x+3《0时，|2-x|<0，无解
当2x+3>0,即x>-1.5时，
-（2x+3）<2-x<2x+3
即 -（2x+3）<2-x 且 2-x<2x+3
x>-5 且x>-1/3
综上，x>-1/3

当X>2时，2-X<0，
则原方程可化为：X-2<2X+3
解得：X>-6
当X<2时，2-X>0,
则原方程可化为：2-X<2X+3
解得：X>-1/3
当X=2时，2-X=0，
则原方程可化为：2X+3>0
解得：X>-2/3

|2-x|<2x+3
-2x-3<2-x，得x>-5
且2-x<2x+3, 得x>-1/3
且2x+3>0,得x>-3/2
三者综合得，x>-1/3

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