在△ABC中,∠ABC=60°,点P是△ABC内的一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:30:32
在△ABC中,∠ABC=60°,点P是△ABC内的一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB多少

在△ABC中,∠ABC=60°,点P是△ABC内的一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB多少
在△ABC中,∠ABC=60°,点P是△ABC内的一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB多少

在△ABC中,∠ABC=60°,点P是△ABC内的一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB多少
令AB=c,BC=a,AC=b,BP=x.
画图,用余弦定理:
a*a=x*x+6x+36
c*c=x*x+8x+64
b*b=64+36+6*8=148
b*b=a*a+c*c-a*c
消去a,b,c
(2x*x+14x-48)*(2x*x+14x-48)=(x*x+8x+64)*(x*x+6x+36)
需要正根,整理得:x*x*x+14x*x-48x-14*48=0=>x*x=48
BP=4倍根号3

如图,在△ABC中,∠ABC=60°,点P是△ABC内一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB=_______. 在△ABC中,∠ABC=60°,点P是△ABC内的一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB多少 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE是AB边上的高,BD,CE交与点P.已知∠ABC=60°,∠ACB=70°,求∠ACE,∠BDC的 如图 在△ABC中,∠ABC=60°点P是三角形ABC内一点使得∠APB=BPC=CPA,PA=8,PC=6 求PB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,点D是BC边上的点,CD=1,将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处,若点P是直线AD上的动点,则△PEB的周长的最小值是( ) 已知,在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD、BE交于点P ∠ACB=60°证明EP=DP 已知,在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD、BE交于点P ∠ACB=60°证明EP=DP、 在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于P点,CP 在△ABC中,∠BAC=120°,P是△ABC内一点,A:PA+PB+PCAB+AC在△ABC中,∠BAC=120°,P是△ABC内一点,A:PA+PB+PCAB+AC D.与点P的位置有关 奥数题,高手进:如图,在△ABC中,∠ABC=60°,点P是△ABC内的一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA且PA=8,PC=6,则PB=拜托大哥们,△ABC不是等边,P也不是什么“费马点”,你们以为你是神啊,随便就编个已知条 在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AB=6,P是平面ABC外一点,P是平面ABC上的射影是点B,且PC=5.求(1)二面角P-AC-B的大小(精确到1°)(2)△PBC绕边PB旋转一周所得空间图形的体积 如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=38°,点P是△ABC内一点,且∠1=∠2,求∠BPC的度数.有图! △ABC中,点P是CD的中点,分别以AC、AD为边在△ACD外作直角三角形ABC和ADE,∠ABC=∠AED=90°,锐角3问都要解答 在等边三角形ABC中,点P在△内,且 如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,在△ABC内存在一点P,点P到各边的距离相等,则这个距离是---不能用根号解. 如图,在△ABC中,点P是△ABC的内心,则∠PBC+∠PCA+∠PAB=? 如图,在△ABC中,点P是△ABC的三条角平分线交点,则∠PBC+∠PCA+∠PAB=___度 如图,在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC,点P在△ABC内,且PA=√3,PB=5,PC=2,求△ABC的面积.