已知函数f(x)=根号3sinx-cosx (1)函数f(x)的最小正周期 (2)函数f(x)的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:24:28
已知函数f(x)=根号3sinx-cosx (1)函数f(x)的最小正周期 (2)函数f(x)的单调递增区间

已知函数f(x)=根号3sinx-cosx (1)函数f(x)的最小正周期 (2)函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=根号3sinx-cosx (1)函数f(x)的最小正周期 (2)函数f(x)的单调递增区间

已知函数f(x)=根号3sinx-cosx (1)函数f(x)的最小正周期 (2)函数f(x)的单调递增区间
解由f(x)=√3sinx-cosx
=2(√3/2sinx-1/2cosx)
=2sin(x-π/6)
故函数的周期T=2π
当2kπ-π/2≤x-π/6≤2kπ+π/2,k属于Z,y是增函数,
即2kπ-π/3≤x≤2kπ+2π/3,k属于Z,y是增函数,
故函数的增区间为[2kπ-π/3,2kπ+2π/3],k属于Z.