已知二次函数f(x)=axx+bx(a,b为常数且a不等于0,满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x有等根,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:59:24
已知二次函数f(x)=axx+bx(a,b为常数且a不等于0,满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x有等根,求f(x)的解析式

已知二次函数f(x)=axx+bx(a,b为常数且a不等于0,满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x有等根,求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)=axx+bx(a,b为常数且a不等于0,满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x有等根,求f(x)的解析式

已知二次函数f(x)=axx+bx(a,b为常数且a不等于0,满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x有等根,求f(x)的解析式
f(x)=ax^2+bx
f(2)=4a+2b=0
f(x)=ax^2+bx=x
ax^2+bx-x=0
ax^2+x(b-1)=0(且方程f(x)=x有等根)
△=0.(b-1)^2=0.b=1
4a+2b=0.a=-1/2
f(x)的解析式f(x)=-1/2x^2+x

解方程组
4a+2b=0
f(x)=x有等根 剖别式=0
(b-1)^2=0
所以b=1 即a=-1/2
f(x)=-1/2x^2+x