目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔,如图新电视塔AB为610米,远处有一大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°,求大楼的高度CD.(精确到1米)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:44:39
目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔,如图新电视塔AB为610米,远处有一大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°,求大楼的高度CD.(精确到1米)

目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔,如图新电视塔AB为610米,远处有一大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°,求大楼的高度CD.(精确到1米)
目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔,如图新电视塔AB为610米,远处有一大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°,求大楼的高度CD.(精确到1米)

目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔,如图新电视塔AB为610米,远处有一大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°,求大楼的高度CD.(精确到1米)
在三角形ABC中
角ACB=45度,AB=610
所以AC=AB=610
所以DE(E是AB中间的那个点)=610
在三角形BDE中
tan BDE = BE:DE
0.81 = BE:610
BE =494.1
所以高度是610-494.1=115.9m

设大楼高X ,tan39=610-X除以610=tan39的数值

115.9m

解;因为角ABC=45度 角A为直角
所以AC=DE=610(E是AB中间的那个点)
故 BE=DE×tan39=610×0.81=494.1
所以 CD=610-494.1=115.9m

115.9

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