有一片牧场,草每天都在匀速生长（草每天的增长量相同）,如果放牧24头牛,则6天吃完牧草,如果放牧21头牛则8天吃完牧草,设每头牛每天吃草的量是相等的,问：（1）如果放牧16头牛几天可以吃

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 10:15:00

有一片牧场,草每天都在匀速生长（草每天的增长量相同）,如果放牧24头牛,则6天吃完牧草,如果放牧21头牛则8天吃完牧草,设每头牛每天吃草的量是相等的,问：（1）如果放牧16头牛几天可以吃
有一片牧场,草每天都在匀速生长（草每天的增长量相同）,如果放牧24头牛,则6天吃完牧草,如果放牧21头牛则8天吃完牧草,设每头牛每天吃草的量是相等的,问：
（1）如果放牧16头牛几天可以吃完牧草?
（2）要使牧草永远吃不完,最多只能放牧几头牛?

有一片牧场,草每天都在匀速生长（草每天的增长量相同）,如果放牧24头牛,则6天吃完牧草,如果放牧21头牛则8天吃完牧草,设每头牛每天吃草的量是相等的,问：（1）如果放牧16头牛几天可以吃
（1）假设1头1天吃1个单位 ,则
16头牛减去12头,剩下4头吃原牧场的草：
72÷（16－12）＝72÷4＝18（天）
所以养16头牛,18天才能把牧场上的草吃尽
（2） 24头牛6天所吃的牧草：24×6＝144
21头牛8天所吃的牧草：21×8＝168
1天新长的草：（168－144）÷（8－6）＝12
牧场上原有的草为：24×6－12×6＝72
每天新长的草只够12头牛吃
所以要使这片草永吃不完,最多只能放12头牛吃这片草

21*8-24*6=12
6*(24-12)=72
72/(16-12)=18天

12头

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假设1头1天吃1个单位（1）24头牛6天所吃的牧草为：24×6＝144
（这144包括牧场原有的草和6天新长的草。）
（2）21头牛8天所吃的牧草为：21×8＝168
（这168包括牧场原有的草和8天新长的草。）
（3）1天新长的草为：（168－144）÷（8－6）＝12
（4）牧场上原有的草为：24×6－12×6＝72
（5）每天新长的草只够12头牛吃
所以要使这片草永吃不完，最多只能放12头牛吃这片草
16头牛减去12头，剩下4头吃原牧场的草：
72÷（16－12）＝72÷4＝18（天）
所以养16头牛，18天才能把牧场上的草吃尽

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设草场原有草x，增长速度v，每头牛每天吃草p；则：
x+v*6=24*6*p ①
x+v*8=21*8*p ②
（1）设n天吃完
x+v*n=16*n*p ③
由①②式相减可得：v=12p
由①②式相除可得：x=6v=72p
将x、v带入③式：72p+1...

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设草场原有草x，增长速度v，每头牛每天吃草p；则：
x+v*6=24*6*p ①
x+v*8=21*8*p ②
（1）设n天吃完
x+v*n=16*n*p ③
由①②式相减可得：v=12p
由①②式相除可得：x=6v=72p
将x、v带入③式：72p+12p*n=16*n*p
两边约去p，可求得n=18天
（2）同理设m头牛n天吃完
x+v*n=m*n*p ③
同理将x、v带入，整理可得：
n=72/(m-12)
可知m<=12时，n为负或无穷大
故最多可放12头牛

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24*6=144
21*8=168
(168-144)/(8-6)=12（草每天的增长量）
144-12*6=72(原有的草）
（1）72/（16-12）=18天
（2）12头牛

楼主，这个还算简单了，是这样的，你看，假设每头牛每天吃一份草，24头6天就是24×6=144
，21头8天就是21×8=168份，这样可算出2天一共生长了168-144=24份，平均下来就是每天长出12份草，这样再用144-12×6=72份（或用168-12×8）即位原来草的数量
1，放牧16头牛，让12头去吃每天新长的草，还有4头吃那72份，所以72÷4=18天
2，让永...

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