已知椭圆9x^2+16y^2=144,焦点为F1,F2,P是椭圆上一点.若∠F1PF2=60°,求△PF1F2的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:03:16
已知椭圆9x^2+16y^2=144,焦点为F1,F2,P是椭圆上一点.若∠F1PF2=60°,求△PF1F2的面积

已知椭圆9x^2+16y^2=144,焦点为F1,F2,P是椭圆上一点.若∠F1PF2=60°,求△PF1F2的面积
已知椭圆9x^2+16y^2=144,焦点为F1,F2,P是椭圆上一点.若∠F1PF2=60°,
求△PF1F2的面积

已知椭圆9x^2+16y^2=144,焦点为F1,F2,P是椭圆上一点.若∠F1PF2=60°,求△PF1F2的面积
要求面积,面积公式要先知道:S=(PF`*PF``*sinC)/2 现在是已经知道sin60,所以只要求出PF`*PF``就可以了.
因为角度是60度,用余弦定理得:COS60·=/PF`/^2+/PF``/^2-/F`F``/除以2/PF`/*/PF``/=1/2(前面的斜杆是绝对值的意思,后面1/2是二分之一)
前面的式子化成标准式:X^2/16 + Y^2/9 = 1 由此可得:
a=4 PF``-PF`=2a=8
用上面的余弦得:[(/PF`/-/PF``/)^2+4/PF`/*/PF``/-/F`F``/^2]除以2/PF`/*/PF``/=1/2
得PF`*PF``=12 所以S=3根号3
我只知道这个思路,但是我的计算能力很差,你最好在余弦定理那个地方再检查点~

已知直线l:y=x+m,椭圆9x^2+16y^=144,则m=什么时,l与椭圆相切,m=什么,l与椭圆相交 已知椭圆4x^2+y^2=1 已知P点落在椭圆16x^2 + 9y^2 = 144,求出点P 到直线x+y-3=0的最长距离. 已知P(x,y)是椭圆x^2/16+y^2/9=1上的一个动点,则x+y的最大值 已知P(x,y)是椭圆x^2/16+y^2/9=1上的一点,求x+y的最大值和最小值? 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点(3,-2),.求这个椭圆的方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过(3,-2),.求这个椭圆的方程 已知椭圆9x²+16y²=144,怎么将其变成标准方程 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 已知直线l :x+m与椭圆9x²+16y²=144,当m为何值时直线l与椭圆 (1)相切?(2)相交?(3)相离? 椭圆的几何性质已知x、y满足条件x^2/16+y^2/25 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2 问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交时,...已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交 椭圆x^2/16+y^2/9=1求2x+3y的最大值 1)若椭圆x^2/4+y^2/m=1的焦距为2,则m=2)已知△ABC的两个顶点坐标为A(-4,0)、B(4,0),△ABC的周长为18,求顶点C的轨迹方程.3)椭圆9x^2+4y^2=36和椭圆x^2/25+y^2/16=1哪一个更扁?4)椭圆的一个顶点与两个焦 已知椭圆方程x^2/16+y^2/9=1求y-3/x-5的范围.最好用参数方程做 已知椭圆9x^2+16y^2=144,焦点为F1,F2,P是椭圆上一点.若∠F1PF2=60°,求△PF1F2的面积