奇函数f(x)的定义域【-5,5】,当x属于【0,5】,如下图,不等式x-f(x)的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:26:00
奇函数f(x)的定义域【-5,5】,当x属于【0,5】,如下图,不等式x-f(x)的解集

奇函数f(x)的定义域【-5,5】,当x属于【0,5】,如下图,不等式x-f(x)的解集
奇函数f(x)的定义域【-5,5】,当x属于【0,5】,如下图,不等式x-f(x)的解集

奇函数f(x)的定义域【-5,5】,当x属于【0,5】,如下图,不等式x-f(x)的解集
不等式应该为x·f(x)<0吧!
∵f(x)是定义域为【-5,5】的奇函数
∴f(x)图像关于原点成中心对称
 画出函数在y轴左侧的图像
分四段讨论即可 (x≠-2,0,2)
-5≤x<-2时,f(x)>0,x<0,  xf(x)<0,符合
-2<x<0时,f(x)<0,x<0,   xf(x)>0,不符合
0<x<2时,f(x)>0,x>0,    xf(x)>0,不符合
2<x≤5时,f(x)>0,x>0,    xf(x)<0,符合
∴x·f(x)<0的解集为[-5,-2)U(2,5]
若是x·f(x)>0,那么解集为(-2,0)U(0,2)