在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足为E,F,且BD=DC.求证:BE=CF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:05:44
在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足为E,F,且BD=DC.求证:BE=CF
在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足为E,F,且BD=DC.
求证:BE=CF
在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足为E,F,且BD=DC.求证:BE=CF
BE=CF.
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,
∴DE=DF.
又∵BD=DC,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),
∴BE=CF.
证明:因∠AED=∠AFD=90
∠EAD=∠FAD
AD=AD
∴⊿AED≌ΔAFD
∴ED=FD
又因∠BED=∠CFD=90
且BD=DC
∴⊿BED≌ΔCFD(斜边直角边定理)
∴BE=FC
证毕!
HL定理
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC.
在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,且BD=CD,求证AB=AC
【例10】 如图,在 三角形abc中,∠bac=60° ,ad是 ∠bac的平分线,且 ,求 的度数.
三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P是线段AD上一点,求证:PB-PC
AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF.
AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF.
已知:在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线叫BC的延长线于F.求证:∠BAF=∠ACF.
在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度
三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形
如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于
如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于
如图15,已知:在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF
在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形
在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形
在三角形ABC中,角BAC为120度,AD是角BAC的角平分线,已知AB=5,AC=3,求AD的长度?
在三角形abc中,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE//AC,DE交AB于点E,求证三角形EAD是等腰三角形
在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长