作业帮一道数学题、关于两角和与差的余弦、正弦的sin460°sin﹙﹣160°﹚＋cos560°cos﹙﹣280°﹚／sin130°sin50°＋cos﹙﹣310°）cos﹙﹣50°﹚的值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:40:22
一道数学题、关于两角和与差的余弦、正弦的sin460°sin﹙﹣160°﹚＋cos560°cos﹙﹣280°﹚／sin130°sin50°＋cos﹙﹣310°）cos﹙﹣50°﹚的值为?
一道数学题、关于两角和与差的余弦、正弦的
sin460°sin﹙﹣160°﹚＋cos560°cos﹙﹣280°﹚／sin130°sin50°＋cos﹙﹣310°）cos﹙﹣50°﹚的值为?
一道数学题、关于两角和与差的余弦、正弦的sin460°sin﹙﹣160°﹚＋cos560°cos﹙﹣280°﹚／sin130°sin50°＋cos﹙﹣310°）cos﹙﹣50°﹚的值为?
计算器这么好的东西你没有吗
你是不是不知道它的值？
网上用计算器就行
根据三角函数2π周期性，以及基本的三角函数公式就可以一步步简化得到平时习惯的0°~90°范围内的形式。
例如可以按这种方式化简：
原式=sin(360+100)°sin(-360+200)°+cos(360+200)°cos(-360+80)°/sin(180-50)°sin50°+cos(-360+50)°cos50°
=sin100°sin200°+cos...
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根据三角函数2π周期性，以及基本的三角函数公式就可以一步步简化得到平时习惯的0°~90°范围内的形式。
例如可以按这种方式化简：
原式=sin(360+100)°sin(-360+200)°+cos(360+200)°cos(-360+80)°/sin(180-50)°sin50°+cos(-360+50)°cos50°
=sin100°sin200°+cos200° cos80°/sin50°sin50°+cos50°cos50°
=sin(90+10)°sin(180+20)°+cos(180+20)°cos(90-10)°/sin50°sin50°+cos50°cos50°
=-cos10°sin20°+cos20°sin10°/sin50°sin50°+cos50°cos50°
如果你想表达的意思是“/”前面的部分是分子，后面的部分是分母的话，那么上面式子可以继续化简：
上式=[-cos10°sin20°+cos20°sin10°]/[sin50°sin50°+cos50°cos50°]
=[cos20°sin10°-cos10°sin20°]/cos(50-50)°
=sin(10-20)°/cos0°
=-sin10°/1
=-sin10°
这样够详细了不？。。。
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