如何证明在均匀球体内部,距离球心r处,质点受到的万有引力等于半经为r的球体的引力在均匀球体内部,距离球心r处,质点受到的万有引力等于半经为r的球体的引力.如何证明,这个不需要微积分

如何证明在均匀球体内部,距离球心r处,质点受到的万有引力等于半经为r的球体的引力在均匀球体内部,距离球心r处,质点受到的万有引力等于半经为r的球体的引力.如何证明,这个不需要微积分
如何证明在均匀球体内部,距离球心r处,质点受到的万有引力等于半经为r的球体的引力
在均匀球体内部,距离球心r处,质点受到的万有引力等于半经为r的球体的引力.
如何证明,这个不需要微积分,用等效替代思想就可以吧.

如何证明在均匀球体内部,距离球心r处,质点受到的万有引力等于半经为r的球体的引力在均匀球体内部,距离球心r处,质点受到的万有引力等于半经为r的球体的引力.如何证明,这个不需要微积分
只要证明一个均匀球壳,壳内没有引力,壳外的引力等价于球壳质量缩于球心一点的引力

还是用微积分比较好证吧。
要用等效替代，并不是一个严格的证明呀，这个球的质心在球心处，可以把球看成质量全部集中在球心处即可。谢谢你的回答。但是高中阶段我觉得不用微积分也可以解释，只是不够严谨而已。很多等效替代的思想并不那么的容易理解，比如把球看成点，把带电球体看成点电荷，把两个物体看成整体等，这些有些人觉得很简单，有些人却觉得没必要有这样的自然规律，所以，这些等效的替代都要有严格的数学证明...

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还是用微积分比较好证吧。
要用等效替代，并不是一个严格的证明呀，这个球的质心在球心处，可以把球看成质量全部集中在球心处即可。

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