已知实数a,b满足a平方+b平方-4a+3=0,函数f(x)=asinx+bcosx+1的最大值记为&(a,b),则&(a,b)的最小值为_______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:45:59
已知实数a,b满足a平方+b平方-4a+3=0,函数f(x)=asinx+bcosx+1的最大值记为&(a,b),则&(a,b)的最小值为_______

已知实数a,b满足a平方+b平方-4a+3=0,函数f(x)=asinx+bcosx+1的最大值记为&(a,b),则&(a,b)的最小值为_______
已知实数a,b满足a平方+b平方-4a+3=0,函数f(x)=asinx+bcosx+1的最大值记为&(a,b),则&(a,b)的最小值为_______

已知实数a,b满足a平方+b平方-4a+3=0,函数f(x)=asinx+bcosx+1的最大值记为&(a,b),则&(a,b)的最小值为_______
a²+b²-4a+3=0
(a-2)²+b²=1
f(x)=asinx+bcosx+1
=√(a²+b²)sin(x+p)+1
最大值为 √(a²+b²)+1
当 a=1 b=0时 √(a²+b²)有最小值为 1
所以 &(a,b)的最小值为 1