在三角形ABC中,角c＝90度,AC=2.1cm,BC=2.8cm(1).求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长.（2）.求斜边被分成的两部分AD和BD的长.

在三角形ABC中,角c＝90度,AC=2.1cm,BC=2.8cm(1).求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长.（2）.求斜边被分成的两部分AD和BD的长.
在三角形ABC中,角c＝90度,AC=2.1cm,BC=2.8cm
(1).求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长.
（2）.求斜边被分成的两部分AD和BD的长.

在三角形ABC中,角c＝90度,AC=2.1cm,BC=2.8cm(1).求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长.（2）.求斜边被分成的两部分AD和BD的长.
(1).求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长.（取AB的中点D,连结CD；过点C,作CE垂直AB,交AB于点E.）
根据勾股定理,算得AB=3.5,直角三角形斜边中线等于斜边一半,所以CD=1.75.根据面积相等可知,AC*BC=AB*CE,所以：2.1*2.8=3.5*CE,CE=1.68 .
（2）.求斜边被分成的两部分AD和BD的长.（作CE垂直AB,交AB于点E）
设AE=X,则EB=3.5-X,在三角形ACE和三角形BCE中,根据勾股定理可得到2个方程,即:2.1*2.1=X*X+1.68*1.68和2.8*2.8=1.68*1.68+（3.5-X）*（3.5-X）,两个方程都将1.68*1.68移到一边,则有：2.1*2.1-X*X=2.8*2.8-（3.5-X）*（3.5-X）,将右边的带X的平方展开,消去两边的X*X,并将所有平方的数字相乘,移项,得到4.41-7.84+12.25-7X=0,即：7X=8.82,解得X=1.26,所以AE=1.26,BE=3.5-AE=3.5-1.26=2.24 .
注：第二问应该是指高线的分割点,便是以上的解,如果你说的是中线,那么依据按照直角三角形斜边中线等于斜边一半,AD=DB=CD=1.68 .

斜边AB的长为3.5，斜边上的高CD的长为1.68