作业帮1.若关于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）有两个不同的实数解,求实数a的取值范围2.已知函数f（x）=log2（x+1）,将y=f（x）的图像向左平移1个单位,再将图像上所有点纵坐标伸长到原来2倍,横坐
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 01:48:39
1.若关于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）有两个不同的实数解,求实数a的取值范围2.已知函数f（x）=log2（x+1）,将y=f（x）的图像向左平移1个单位,再将图像上所有点纵坐标伸长到原来2倍,横坐
1.若关于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）有两个不同的实数解,求实数a的取值范围
2.已知函数f（x）=log2（x+1）,将y=f（x）的图像向左平移1个单位,再将图像上所有点纵坐标伸长到原来2倍,横坐标不变,得到函数y=g（x）的图像.求函数F（x）=f（x）-g（x）的最大值
1.若关于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）有两个不同的实数解,求实数a的取值范围2.已知函数f（x）=log2（x+1）,将y=f（x）的图像向左平移1个单位,再将图像上所有点纵坐标伸长到原来2倍,横坐
定义域X
a<4分之13。原式等于（x-1）*（3-x）=(a-x) 化简，x^2-5x+3+a=0 两个实数25-4*(3+a)>0,解得a=13/4.
同学你好~ 对于第一个问题 是这样的 解: 根据对数的定义域有 x-1>0 -(1)式 ;3-x>0-(2)式 ;a-x>0-(3)式 这时再化简 方程得到 x^2-5x+(a+3)=0-(4)式 有两个不等实根 令(4)式判别式 (得耳塔) >0 有a<13/4 再由(1) (2) (3) 得 a>=3 故综上有3<=a<13/4!!!!! 楼上的答案有误...
全部展开
同学你好~ 对于第一个问题 是这样的 解: 根据对数的定义域有 x-1>0 -(1)式 ;3-x>0-(2)式 ;a-x>0-(3)式 这时再化简 方程得到 x^2-5x+(a+3)=0-(4)式 有两个不等实根 令(4)式判别式 (得耳塔) >0 有a<13/4 再由(1) (2) (3) 得 a>=3 故综上有3<=a<13/4!!!!! 楼上的答案有误! 对第二个问题 易知g（x)=2log2（x+2) (x>-2) 所以F（x）=f（x）-g(x)=log2(x+1)/(x+2)^2 ( 注意定义域!x>-1) 因为U(x)=log2x在其定义域上单增 故要求F（x）的最大值 只须求到内层函数即 h(x)=(x+1)/(x+2)^2 (x>-1)的最大值即可~ 对h(x)求导有h'(x)=-x^2-2x/(x+2)^4(x>-1) 再令h'(x)=0 有当x=0时h(x)有最大值 所以当x=0时F(x)有最大值F(0)=-2! 呵呵~ 终于写完啦~ 累死 够详细吧~ 快给我分吧 不懂欢迎再问我哈
收起